Bài tập môn Toán lớp 10, học kì I

BÀI TẬP RÈN LUYỆN 2

1/ Giải các phương trình

a/ x4  4x2 + 3 = 0 b/ x4 + 10x2  9 = 0

c/ x4  3x2  4 = 0 d/ x4  x2  12 = 0

e/ x4  x2 + 3 = 0 f/ (1  x2)(1 + x2) + 3 = 0 g) h) ( 1)( 3)( 5)( 7) 105 x x x x      ( 4)( 6)( 8)( 10) 3465 0 x x x x      

i) j) ( 1)( 3)( 2) 480 x x x x     2 2 ( 3 2)( 3 7) 14 x x x x     

k) m) 2 2 ( 5 1)( 5 3) 45 x x x x      2 2 ( 1)( 2) 20 0 x x x x      

n) o) 4 3 2 3 4 3 1 0 x x x x     4 3 2 2 4 4 4 2 0 x x x x     

p) q) 4 3 2 2 3 2 1 0 x x x x     4 3 2 2 3 2 3 2 0 x x x x     

y) z) 2 2 ( 2) ( 4) 272 x x     4 4 ( 3) ( 5) 2402 0 x x     

2/ Giải và biện luận các phương trình sau

a) (m+2)(x-2) + 4 = m2

b) (x+2)(m+3) + 9 = m2

c) (1-m3)x+1+ m + m2 = 0 d) (m+1)x + m2-2m + 2 = (1-m2)x -x e) x+(m-1)2 -2mx = (1-m)2 + mx f) x +m2x+2 = m + 4 3/ Cho phương trình (m2 - 3m)x + m2 - 4m +3 = 0 , định m để :

a) Phương trình có nghiệm duy nhất. b) Phương có nghiệm duy nhất x = 2. c) Phương trình vô nghiệm. d) Phương trình có vô số nghiệm. 4/ Cho phương trình (-x+m)m + 2m +1 = (m+1)2 - m2x ,định m để :

a) Phương trình có nghiệm duy nhất. b) Phương trình có vô số nghiệm. c) Phương trình vô nghiệm. 5/ Cho phương trình mx+m2+1 = (x+2)m ,định m để :

a) Phương trình vô nghiệm. b) Phương trình có nghiệm duy nhất. c) Phương trình có vô số nghiệm. 6/ Tìm hai số có: a) Tổng là 19, tích là 84 b) Tổng là 5, tích là -24 c) Tổng là -10, tích là 16. 7/ Cho phương trình x2+(2m3)x+m22m=0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8? Tìm các nghiệm trong trường hợp đó.

Đáp số: a) m<9/4; b) m=2; 1,2

7 7 2 x  

8/ Cho phương trình mx2+(m23)x+m = 0

ThuVienDeThi.com

a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

1 2

13

4 x x  

Đáp số: a) m= ± 1; m= ± 3; b) m=4; m=3/4 (câu b khi tìm m xong thế vào  kiểm tra lại) 9/ Cho phương trình x2+(2m-3)x+m2-2m = 0

a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Xác định m để phương trình vô nghiệm. c) Xác định m để phương trình kép. d) Với giá trị của m thì phương trình có hai nghiệm và tích của chúng bằng 8? Tìm các nghiệm trong trường hợp đó.

Đáp số: a) m< b) m> c) m= d) m= -2; 4 9

4 9

4 9

2

17 7

2 ,1

  x

10/ Cho phương trình mx2+(m2-3)x+m = 0

a) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

. 3 14

2 1  x x

Đáp số: a) m=1 hoặc m= -3 x= 1; m= -1 hoặc m=3 x= -1 11/ Cho pt: x2 – 2(m – 1)x + m2 -3m + 4 = 0 (x2 – 2(m – 1)x - 4m + 8 = 0)

a. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm m để pt có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. c. Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: i) x1 + x2 = 4 ii) x1. x2 = 8 Tính các nghiệm trong mỗi trường hợp đó. 12/ Cho pt: x2 – (m + 1)x + m -3 = 0 a. CMR pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b. Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu c. Tìm m để pt có hai nghiệm dương phân biệt 13/ Cho phương trình: (m + 1)x2 – 2(m –1)x + m –2 = 0 ( m là tham số)

a. Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm m để pt có một nghiệm bằng 3. Tính nghiệm kia. c. Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: 4(x1 + x2 ) = 7x1.x2 . (ĐS: m = 1) 14/ a. Cho phương trình: x2 + (m –1)x + m + 6 = 0 ( m là tham số).Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: (ĐS: m = -3) 10 2 2 2 1  x x b. Cho phương trình: x2 – 2mx + 3m-2 = 0 ( m là tham số).Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: (ĐS: m = 2 v m = ¼) 2 2 1 2 1 2 4 x x x x    c. Cho phương trình: x2 - 3x + m -2 = 0 ( m là tham số).Tìm m để pt có hai nghiệm x1 và x2 sao cho: (ĐS: m = 4) 3 3 1 2 9 x x   15/ Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm x1 và x2 thỏa: x1 = 3x2 :

a. x2 - 2(m –2)x + 4m + 8 = 0 (ĐS: m = 10 v m = -2/3) b. mx2 - 2(m + 3)x + m - 2 = 0 (ĐS: m = -1 v m = 27) 16/ Giải các phương trình sau

a) |2x3|= x5 b) |2x+5| = |3x2| …