Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012

Tröôøng THPT Thanh Bình 2 – Ñoàng Thaùp WWW.MATHVN.COM

CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỐI 10 NĂM HỌC 2011 - 2012 (Tham Khảo) I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm) Các phép toán tập hợp Câu II (2,0 điểm) 1) Vẽ đường thẳng y= ax+b hoặc Vẽ Parabol 2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số) 3) Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất) Câu III (2,0 điểm) 1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng phương. 2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc hai Câu IV ( 2,0 điểm) Hệ trục tọa độ và các phép toán trên hệ trục tọa độ 1) ý 1: 2) ý 2: II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2,0 điểm) 1) Phương trình quy về bậc hai 2) Bất đẳng thức Câu VIa (1,0 điểm) Tích vô hướng và ứng dụng 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2,0 điểm) 1) Hệ phương trình bậc hai 2) Phương trình quy về bậc hai Câu Vb ( 1,0 điểm) Tích vô hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác

HẾT

ThuVienDeThi.com

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012

Tröôøng THPT Thanh Bình 2 – Ñoàng Thaùp WWW.MATHVN.COM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phút

I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu I (1.0 điểm)

Cho { } { } { } 2;4;6 , \ 7;8;9;10 , \ 0;1;3;5 . A B B A A B ∩ = = = Hãy xác định các tập A và B.

Câu II (2.0 điểm)

1. Cho hàm số ( ) 3 3 . 2 y f x x = = − Vẽ đồ thị của hàm số đó.

2. Xác định hàm số bậc hai ( )

2 2 y f x x bx c = = + + , biết rằng đồ thị của nó có trục

đối xứng là đường thẳng 2 x = và đi qua điểm ( ) 1; 2 A − .

Câu III (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: 4 2 16 16 5 0. x x − − =

2. Cho phương trình: ( ) 3 2 2 1 2 1 2 2 x m x m x x x − + − + − = − − (với m là tham số). Xác định

các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm.

Câu IV (2.0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) ( ) 2;1 , 4;5 . A B −

1. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

2. Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu V.a (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: ( )

2 2 3 3 22 3 7 x x x x − + − = − +

2. Chứng minh rằng : (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2) với mọi a, b, c.

Câu VI.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng: 4 4 2 sin os 2sin 1 c α α α − = −, với α bất kì.

B. Theo chương trình nâng cao.

Câu V.b (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: 2 2 3 5 8 3 5 1 1. x x x x + + − + + =

2. Giải hệ phương trình: ( ) 3 3 3

1

x y x y

x y

 − = − + = 

Câu VI.b (1.0 điểm)

Tam giác ABC có , , . BC a CA b AB c = = = Chứng minh rằng: . osC . osB. a b c c c = +

--Hết---

ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1

ThuVienDeThi.com

Bộ đề ôn tập thi học kì 1 môn Toán 10 www.MATHVN.com NH: 2011-2012

Tröôøng THPT Thanh Bình 2 – Ñoàng Thaùp WWW.MATHVN.COM

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: TOÁN 10

Thời gian: 90 phút

I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)

Câu I (1.0 điểm) Cho { } { } \ 1 , B= \ | 2| 1 A x R x x R x = ∈ > − ∈ − ≤ . Hãy xác định các tập hợp:

; , \ , \ A B A B A B B A ∩ ∪ .

Câu II (2.0 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2 y x x = − − −.

2. Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y = −3x − 2 cắt parabol

2 y x x m = − + tại 2 điểm phân biệt.

Câu III (2.0 điểm)

1) Giải phương trình: 2 . x x + =

2) Giải và biện luận phương trình ( 2)( 1) 0 x mx x − + + = .

Câu IV (2.0 điểm)

Cho tam giác ABC biết A(3;−1), B(0; 4) và trọng tâm G(4;−1).

1. Xác định tọa độ đỉnh C.

2. Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Xác định tâm của hình bình hành đó.

II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)

A. Theo chương trình chuẩn.

Câu V.a (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: 2 5 4 4 x x x − + = +

2. Cho hai số , 0. a b > Chứng minh rằng: 1 1 4 a b a b + ≥ +

Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 2; BC = 4; CA = 3. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính . AB AC

; . AG BC

?

B. Theo chương trình nâng cao.

Câu V.b (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: 2 1 1 . x …