Hướng dẫn ôn tập học kỳ I năm học 2015 - 2016 môn Toán - khối 10

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KỲ I

Năm học 2015 - 2016 MÔN TOÁN - KHỐI 10

1. Đại số: Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau.

1) f(x) = ; 2) f(x) = ; 3) f(x) = ; 2

3x 4 3x 2x 5    2 x 1 4x 3 x 4     3x 8 x 2   

4) f(x) = 5) 6)

2 x 1 2x 1 x 3     y 2 3x   y x 5 x   

7) 8) 9) x 3 y

x 2

 



y x 1 4 x    2 y

(x 2) x 1 

 

10) 11) 12) x y

(x 1) 3 x 

 

2

2 x x 1 y x 1    

1 y x 4

2 x   

 Bài 2. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

1) 2) y = x2 + 2x  3 3) y = x2 + 2x 2 y x 4x 3   

4) 5) 6) y = x2 + 2x  2 2 y x 4x 4    2 y x 4x 5   

7) y = | 3x – 2| 8)

2 x 2x, khi x 0 y

2x , khi x 0

      Bài 3. Xác định toạ độ giao điểm của các cặp đồ thị hàm số sau :

1/ và 2/ và y x 1   2 y x 2x 1    y x 3  2 y x 4x 1   

3/ và 4/ và y 2x 5   2 y x 4x 4    y 2x 1   2 y x 2x 3    Bài 4. Cho phương trình : (m + 1)x2 – 2(m – 1)x + m – 2 = 0. 1) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. 2) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia. 3) Xác định m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn : 4(x1 + x2) = 7x1x2. Bài 5. Cho phương trình . Định m để phương trình: 2 2 x 2(m 1)x m 3m 0      1/ Có 2 nghiệm phân biệt 2/ Có nghiệm. 3/ Có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó 4/ Có hai nghiệm thỏa 1 2 x 3x 

Bài 6. Cho phương trình   2 x m 1 x m 2 0     

1/ Giải phương trình với m 8  2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 3/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2 2 1 2 x x 9   Bài 7. Giải các phương trình sau:

1) 2) 3) = 2

2 x 2 5x 1 0 2x 10     1 x 2x 3 3 x 1 x 1      

x 3 x 2 x 1 x    

4) 5) 6) 3x 1 2x 5 1 x 1 x 3      

1 7 1 x 1 x 2 (x 1)(2 x)      

2 x x 2 10 x 2     Bài 8. Giải các phương trình sau:

1/ 2/ 3/ 2x 3 5   2x 1 x 3    2x 5 3x 2   

4/ 5/ 6/ x 3 2x 1    2x 4 x 1    2 2x 2 x 5x 6    

7/ 8/ 9/ 2 x 2 3x x 2     2 2 2x 5x 5 x 6x 5      2 x 2 x 2 4 0    

10/ 11/ 12/ 2 x 4x 2 x 2     2 4x 2x 1 4x 11     2 x 1 4x 1   

Bài 9. Giải các phương trình sau:

1) 2) 3) x 2 x 1    2x 14 x 3    2x 1 2 x  

4) 5) 6) x 4 2   9x 3x 2 10      2 x 1 x x 6 0    

ThuVienDeThi.com

Bài 10. Giải các phương trình sau:

1) 2) 3) 2 x 6x 9 2x 1     2 x 3x 2x 4    2 5x x 3 x   

4) 5) 6) 2 3x 6x 2 4x 3 0      2 4 6x x x 4     2 4 x 3x 2 3x     

7) 8) 9) 2x 1 x 3 2    3x 10 x 2 3x 2      2 x 2x 4 2 x    

10) 11) 2 2 x 3x x 3x 2 10      2 2 3 x 5x 10 5x x     2. Hình học: Bài 1. Cho 3 điểm A(1,2), B(–2, 6), C(4, 4).

a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng. b) Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. e) Tìm toạ độ điểm N sao cho B là trung điểm của đoạn AN. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1).

a) Tính chu vi tam giác ABC. Chứng minh rằng ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC. b) Gọi D (3; 1). Chứng minh rằng 3 điểm B, C, D thẳng hàng. Bài 3. Cho tam giác ABC có A(-2;1) , B(2;3), C(0;-1).

a) Tìm tọa độ điểm M sao cho . AM 2AB 3AC 4BC       

b) Chứng minh tam giác ABC cân. c) Tính , . A cosBAC A sinBAC Bài 4. Cho .       a 1;3 , b 2;–5 , c 4;1      

a) Tìm tọa độ vectơ với ; u



u 2a b 3c       

b) Tìm tọa độ vectơ sao cho . x



x a b c       

c) Tìm các số k và h sao cho . c ha kb     

Bài 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; -3), B(–2; 0), C(3; 2). a) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tâm H và tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. b) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục hoành sao cho tam giác ACN cân tại N. c) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho tam giác MAB vuông cân tại M. Bài 6. Cho ABC với A(1 ; -1), B(2 ; 3) và C(-3 ; 4).

a) Tìm tọa độ điểm K sao cho : . 2AK 3BK 4AC     

b) Tìm tọa độ điểm NOy sao cho B, C, N thẳng …