Đề thi chất lượng học kì I năm học 2009 2010 môn Toán 10

Sở giáo dục - đào tạo thái bình

Trường thpt nam duyên hà

**********

đề thi chất lượng học kì i

Năm học 2009 – 2010

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) 3 2 y x   2

1 x y x x    Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) có đồ thị là 2 4 2 3 y x x m     ( ) m P

1. Tìm m để đi qua điểm . ( ) m P   1;0 A

2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3.

3. Tìm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục ( ) m P 1 y x  

tung. Bài 3: (2,0 điểm )

Giải các phương trình sau:

a) b) 1 3 0 x   2 2 1 3 x x  

Bài 4: ( 3,5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy, cho .       2;3 , 1; 1 , 2;4 A B C  

1.Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tìm toạ độ trọng tâm ∆ABC

2.M là điểm thỏa mãn hệ thức: . Gọi N là trung điểm của AB, I là trung điểm 2 MC MB   

của CN:

a) Chứng minh rằng: . 2 4 MA MB MC MI       

b) Tìm tọa độ điểm M. Phân tích theo hai véc tơ AM 

, AB AC 

c) Một điểm E di động trên trục Ox. Tìm toạ độ của E để đạt giá trị nhỏ nhất. EA EB   

Bài 5: (1 điểm ).

Giải phương trình: 2 2 2 1 1 2 x x x x x x    

--------------Hết--------------

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10

Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN (BAN CƠ BẢN)

Bài 1: (1 điểm)

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) 3 2 y x   2

1 x y x x   

Ý Nội dung Điểm

a

Hàm số xác định khi 3 2 0 x   2 / 3 x  

Kết luận: TXĐ : 2 ; 3     

0.25 0.25

b Hàm số xác định khi 2 0 x x    0 1 x x

    Kết luận: TXĐ : \ R  0;1

0.25

0.25

Bài 2: (2,5 điểm)

Cho hàm số bậc hai ( m là tham số) có đồ thị là 2 4 2 3 y x x m     ( ) m P

1. Tìm m để đi qua điểm . ( ) m P   1;0 A

2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. 3. Tìm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phía của trục ( ) m P 1 y x  

tung.

Ý Nội dung Điểm

1 Tìm m để đi qua điểm . ( ) m P   1;0 A 0.5

đi qua điểm ( ) m P   1;0 1 4 2 3 0 A m    

3 m  

0,25 0,25

2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 3. 1.5

m = 3:

2 4 3 y x x    TXĐ: D = R 0,25

Vì a = 1 > 0 nên ta có Bảng biến thiên: x -∞ 2 +∞ y +∞ +∞ -1

0.25

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞) 0.25

Đỉnh   2; 1 I  Trục đối xứng: x = 2 0,25

ThuVienDeThi.com

+ Giao trục Ox: (1; 0), (3; 0) + Giao trục Oy: (0; 3)

0.25

4

2

5 x

y

-1

3

3 1 2 4 O

Vẽ đúng dạng đồ thị

0.25

3 Tìm m để cắt đường thẳng tại hai điểm nằm về hai phía ( ) m P 1 y x  

của trục tung. 0,5

+ Lập được phương trình hoành độ giao điểm: (1) 2 5 2 2 0 x x m     + Yêu cầu bài toán (1) có hai nghiệm trái dấu  0,25

2 2 0 1 m m      0,25

Bài 3: (2,0 điểm )

Giải các phương trình sau:

a) b) 1 3 0 x   2 1 2 3 x x  

ý Nội dung Điểm a. 1 3 0 x   1

+ Nếu , phương trở thành ( thoả mãn ) 1 x  1 3 0 4 x x     + Nếu x < 1. phương trình trở thành ( thỏa mãn) 1 3 2 x x    + Đối chiếu và kết luận

0,25 0,25 0,5 b. 2 1 2 3 x x   1

 

2 2 3 0

2 3 2 1

x pt

x x

       

2 2 7 5 0 3 2

x x

x

     

+

3 2

1

5 2

x

x

x

      

 

    

5 2 x  

0,25

0,25

0,5

ThuVienDeThi.com