Đề kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2014- 2015 môn Toán lớp 10

SỞ GD-ĐT THÁI BÌNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU NĂM HỌC 2014- 2015 ---------&&&----------------- MÔN: TOÁN LỚP 10 ( Thời gian làm bài :120 phút,không kể thời gian giao đề)

Câu I: (1điểm ) Tìm tập xác định của hàm số : 2 1 2 y x x     Câu II: (3 điểm) Cho hàm số 2 2 ( 2) ( ) y x mx m Pm     1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P1) với m=1. 2.Tìm m để đồ thị (Pm) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu III: (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình.

1. 2 2 2 5 2 4 10 0 x x x x      

2.

3 2 2 3 2 2

x x y

y y x

   

 

 

Câu IV: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB=c; AC=b; BC=a

1. Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H. 2. Cho a=3; b= ; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A. 3 3. Tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B. Chứng minh: a+c=2b 4. Cho chu vi của tam giác ABC là cm. Tìm các cạnh a,b,c để 6 3 tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất.

………………Hết…………………….

Họ và tên:……………………………………..SBD………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM 2014 Câu Nội dung kt cần đạt Điểm

I 1/ 1đ ĐKXĐ của hàm số 2 0

1 2 0

x

x

      0.25

ThuVienDeThi.com

2 1 2 1 2 2

x

x x

      

0,5

KL TXĐ : 1 2; 2 D        0.25

m=1 Hàm số có dạng y=x2+2x-3 0.25 TXĐ : D=R 0.25

1/ 2đ

I(-1;-4) BBT

x - -1 +   y

- 4 A  A

0.25

0.5

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1; + );nghịch biến biến trên khoảng(- ;-   1) Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 ;giá trị cực tiểu y=-4

0.25

Đồ thị :Giao ox :A(1;0);B(-3;0);giao oy: C(0;-3) D(-2;3) NX :ĐT nhận đường x=-1 làm trục đối xứng 0.25 II

f(x)=x*x+2*x-3

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

x

y

0.25

2.(1điểm)

Lập luận dẫn đến pt : có hai nghiệm dương 2 2 ( 2) 0 (1) x mx m     phân biệt

0.25

II 2. 1đ

+ phương trình (1)có hai nghiệm dương phân biệt khi 0,25

0.25

ThuVienDeThi.com

kl……..

2 0 2 0( ) 0 2 0 2 ( 2) 0 0

m m m b S m m a m c P a

                           

0.25

1. (1điểm) 2 2 2 5 2 4 10 0 x x x x      

Đặt t= ;  2 2 2 4 5 2 4 6 0 x x x x       2 2 4 x x   3 t  0.25

Pt :t2-5t+6=0 tm đk 2; 3 t t   0.25

III 1) 1đ

t=2 tính được x=0;x=-2 0.25 t=3 tính được x= kl… 1 6; 1 6 x   0.25

2.(1điểm)

3 2 2 3 2 2

(1)

(2)

x x y

y y x

   

 

 

Lấy (1)-(2) ta được pt:

3 3 2 2 2 2

2 2

2 2 ( )( 2) 0

0

2 0 (3)

x y x y y x x y x y x y

x y

x y x y

           

         

025

+Với x=y thì (1) trở thành: x3-x2+2x=0 2 ( 2) 0 0 0 x x x x x y          0.5

III 2/ 1đ

+ Từ đề bài có VP không âm nên hệ có nghiệm khi VT không âm suy ra vô nghiệm 0; 0 (3) x y    Kl……

0.25

Biết A(-1;1), B(3;1), C(2;4).Tìm tọa độ trực tâm H. IV 1) 1đ H(x;y) ; ( 1; 1) ; ( 3; 1) ; ( 1;3) ; (3;3) AH x y BH x y BC AC             0.25

kl…… . 0 1( 1) 3( 1) 0 2 3( 3) 3( 1) 0 2 . 0

AH BC x y x x y y BH AC

                        

 

  0.25 0.25 0.25 Cho a=3; b= ; góc C=300.Tính cạnh c; góc B, góc A. 3

2 2 2 0 2 cos 3 9 2.3.cos30 3 3 c b a ab C c          05 c=b 0 0 30 ; 120 B C A    0.25

IV

2/ 1đ

Kl….. 0.25

3) GT : 2sinA.sinC.(1+cosB)=3sin2B. Chứng minh: a+c=2b IV

3/ 1đ

2 2 2 2

2

2 2 2 2 2 2

3 (1) 2. . (1 ) 2 2 2 4 2 3 ( ) 4 2

a c a c b b R R ac R ac a c b b a c b a c b

    

          

0.5 0.5

ThuVienDeThi.com