Đề thi học kì 1 Toán 10 - Đề 7

ĐỀ SỐ 07. Câu I (3.0 điểm)

1. Vẽ đồ thị hàm số (P) 2 4 3 y x x    2. Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của nó đi qua c bx ax y    2 : ba điểm .     6;1 , 0;1 , 2;0  C B A Câu II (2.0 điểm)

1. Giải phương trình: 2

6 1 3 9 3 x x x x     

2. Giải phương trình: 2 2 2 9 2 1 4 x x x x x        Câu III (2.5 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu IV (1.0 điểm)

Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính: ABC A BC BA. Câu V (1.5 điểm)

Cho phương trình : .Tìm tham số để phương trình có hai 2 2 2 0 x mx m m     m nghiệm phân biệt thỏa mãn : ,1 2 x x 2 2 3 1 2 1 2 x x x x  

ĐỀ SỐ 07. Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I 2.0 1 Vẽ đồ thị hàm số (P) 2 4 3 y x x    1.0 + Đỉnh I ( 2; -1 ), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay lên + Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ ) 0.5

+ Vẽ đúng đồ thị 0.5

2 Xác định các hệ số a, b, c của parabol , biết đồ thị của c bx ax y    2 : nó đi qua ba điểm .     6;1 , 0;1 , 2;0  C B A 1.0

Hàm số qua ba điểm A, B, C nên ta có:







  

  



6 0

2

c b a

c b a

c







 

  





4

2

2

b a

b a

c

0.5

. vậy: 







 



2

3 1

c b a

2 3 : 2    x x y 0.5

II 2.0

1 Giải phương trình: (2) 2

6 1 3 9 3 x x x x      1.0

Điều kiện 3 x  0.25   6 3 2 3 x x x      0.25 Giải phương trình trên ta được nghiệm (loại) hoặc (TM) 3 x  1 x  Vậy  S = 1 0.5

2 Giải phương trình 2 2 2 9 2 1 4 x x x x x        1.0

Ta thấy : .      2 2 2 9 2 1 2 4 x x x x x        4 x 

không phải là nghiệm

0.25

ThuVienDeThi.com

Xét . Trục căn thức ta có : 4 x 

2 2

2 2 2 8 4 2 9 2 1 2 2 9 2 1

x x x x x x x x x x

             

0.5

Vậy ta có hệ:

2 2

2

2 2

0 2 9 2 1 2 2 2 9 6 8 2 9 2 1 4 7

x x x x x x x x

x x x x x x

                           

Thử lại thỏa; vậy phương trình có 2 nghiệm : x=0 v x= 8

7

0.25

III Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác có các đỉnh A(5 ; 6), B(4 ; –1) và C(– 4 ; 3). 2.0

a Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. 1.0

Trọng tâm            3 ; 3

C B A C B A y y y x x x G

       3 8 ; 3 5 G

0.5

0.5

b Tìm tọa độ trực tâm của tam giác ABC. 1.0 Gọi H (x; y) là trực tâm của tam giác ABC.

Ta có :        

5; 6 ; 8;4

4; 1 ; 9; 3

AH x y BC

BH x y AC

   

    

 

 

H là trực tâm của tam giác ABC

       

. 0

. 0

8 5 4 6 0 8 4 16

9 3 33 9 4 3 1 0

3

2

AH BC

BH AC

x y x y

x y x y

x

y

     

                      

    





Vậy H(3; 2)

0.25

0.5

0.25 IV Cho tam giác vuông cân tại có AC = a.Tính : ABC A BC BA. 2.0 + Giả thiết suy ra : AB AC a   1.0

+ 2 0

2

2 .2 . 45 cos . . . a a a BC BA BC BA    1.0

V Cho phương trình : .Tìm tham số để phương 2 2 2 0 x mx m m     m trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn : ,1 2 x x 2 2 3 1 2 1 2 x x x x  

2.0

/ 2 2 2 ( ) 0, 2 , . 1 2 1 2 m m m m S x x m P x x m m            0.5

2 2 2 3 ( ) 5 0 1 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x       0.5

ThuVienDeThi.com