Đề thi chất lượng học kì I Năm học 2010 2011 Môn Toán 10

Trang 1/6

Sở giáo dục - đào tạo thái bình

Trường thpt nam duyên hà

**********

đề thi chất lượng học kì i

Năm học 2010 – 2011

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) b) 2 2 y x   1 1 3 x y x  

Bài 2: (3,0 điểm)

1. Xác định hàm số , biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và 2 y x ax b   

B(1;-2 ).

2. Cho hàm số (tham số ) có đồ thị là 2 2 1 y mx x m     0 m  ( ) m P

a. Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. b. Chứng minh rằng (P) tiếp xúc với đường thẳng (d): . Tìm toạ độ của tiếp 2 4 y x  

điểm.

c. Tìm điểm cố định của họ đồ thị . ( ) m P

Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các phương trình sau:

a) b) 3 2 1 x x    2 5 4 x x   

Bài 4: ( 3,5 điểm )

1. Cho 5 điểm M, N, P, Q, S bất kỳ. Chứng minh rằng : MN PQ NS MQ SP + + = - uuur uuur uur uuur uur

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho với . ABC       1;2 , 4;3 , 4;1 A B C

a. Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh BC, trọng tâm G, trực tâm H của . ABC  b. Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Tính chu vi . ABC  c. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho C là trung điểm của AE, điểm F thuộc cạnh BC sao cho . Chứng minh rằng E, G, F thẳng hàng. 3 FB FC  Bài 5: (1 điểm ).

1.Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi thỏa mãn hệ thức: . Tìm giá trị nhỏ 1 xyz 

nhất của biểu thức : .     2 2 2 P x y y z z x    

2. Cho phương trình . Tìm các giá trị của m để        2 5 1 6 5 x x x x m

phương trình có nghiệm.

--------------Hết--------------

ThuVienDeThi.com

Trang 2/6

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ -----------------------

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10

Năm học 2009-2010 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

Bài 1: (1 điểm)

Ý Nội dung Điểm

Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 2 y x   0,5

1a Hàm số xác định khi 2 2 0 x   1 x   Kết luận: TXĐ :   1; 

0.25 0.25

Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 1 3

x y x   0,5

1b Hàm số xác định khi 1 3 0 x    1 3 x 

Kết luận: TXĐ : \ A 1 3   

0.25

0.25

Bài 2: (3,0 điểm)

Ý Nội dung Điểm

Xác định hs , biết rằng đồ thị đi qua hai điểm A(2;3) và B(1;-2). 2 y x ax b    0,5 1

Lập được hệ      

2 1

3 a b a b

Giải hệ, tìm , hàm số   2, 5 a b    2 2 5 y x x

0.25

0,25

Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên khi m = 1. 1.5

Thay m = 1:

2 2 y x x   TXĐ: D = R 0,25

- Đỉnh   1;1 I

- Trục đối xứng 1 x

0,25

- Vì a = - 1< 0 nên ta có Bảng biến thiên:

x -∞ 1 +∞

y

1

-∞ -∞

0,25

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) 0,25

2a

- Giao trục Ox: (1; 0), (2; 0) - Giao trục Oy: (0; 0) - Nhận xét: ĐTHS có dạng là một Parabol quay bề lõm xuống dưới 0,25

ThuVienDeThi.com

Trang 3/6

-2

-4

1

-1

x = 1

-1

-3

4 3 2 O 1

Vẽ đúng dạng đồ thị

0,25

Chứng minh rằng (P) tiếp xúc đường thẳng (d): . Tìm toạ độ tiếp điểm. 2 4 y x   0,5

+ Lập được phương trình hoành độ giao điểm: (1) 2 4 4 0 x x     + Pt(1) có nghiệm kép 2 x Suy ra (d) tiếp xúc với (P)

0,25 2b

Suy ra tọa độ tiếp điểm   2;0 0,25

Tìm điểm cố định của họ đồ thị . ( ) m P 0,5   

     

 

    

     

2

2

,

2 1

1 2 1 0 1

o o m

o o o

o o o

M x y P m

mx x m y m

x m x y m

M là điểm cố định của khi (1) nghiệm đúng với mọi m ( ) m P

2 1 0

2 1 0

o

o o

x

x y

      

0,25 2c

Giải hệ tìm được hai điểm cố định là    1;1 , 1; 3 0,25

Bài 3: (1,5 điểm )

ý Nội dung Điểm

Giải phương trình 3 2 1 x x    0,75

Cách 1:

+ Nếu , phương trở thành 2 3  x   1 3 2 1 / 2     x x x t m

+ Nếu . phương trình trở thành 2 3  x   3 3 2 1 / 4      x x x t m

+ Đối chiếu đúng và kết luận

0,25

0,25

0,25 a.

Cách2:     2 2 1

3 2 1

x pt

x x

      

2

1

8 10 3 0

      

x

x x

ThuVienDeThi.com