Đề thi chất lượng học kì I năm học 2011 2012 môn Toán 10

Sở giáo dục - đào tạo thái bình

Trường thpt nam duyên hà

**********

đề thi chất lượng học kì i

Năm học 2011 – 2012

Môn: Toán 10

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (1,5 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) ; b) . 2 2 3 4 y x x     1 3 1 1 1 3 x x y x x      

Bài 2: (3,0 điểm). Cho hàm số (tham số ) có đồ thị là 2 2 1 y x x m     m ( ) m P

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị (P4) của hàm số trên khi m = 4;

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P4) với đường thẳng (d): ; 9 2 2 y x  

c) Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B ( ) m P

thỏa mãn OA = 3OB. Bài 3: (1,5 điểm ). Giải các phương trình sau:

a) ; b) . 2 5 2 x x   

2 2 2 5 3 5 6 7 x x x x     

Bài 4: ( 3,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho với . ABC       2; 1 , 1;5 , 5;3 A B C  

a) Tính chu vi tam giác ; ABC

b)Chứng minh rằng: ; . . . 0 OA BC OB CA OC AB + + = uur uuur uur uur uuur uur

c) Tìm tọa độ trực tâm H của . ABC  Bài 5: (1,0 điểm ).

a) Cho x, y, z là các số thực tùy ý. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

. 2 2 2 A x y z xy yz zx      

b) Một vườn cây hình chữ nhật có diện tích 0,9 ha. Người ta muốn rào vườn hai phía Bắc và Nam bằng hàng rào gỗ và hai phía Đông và Tây bằng hàng rào giây thép gai. Biết chi phí cho một mét rào thép gai hết 20 nghìn đồng, một mét rào gỗ hết 50 nghìn đồng. Hỏi dự trù chi phí cho làm hàng rào là 12 triệu đồng có đủ không?

--------------Hết--------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………..; Số báo danh:……………

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÁI BÌNH

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HÀ -----------------------

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP 10

Năm học 2011-2012 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

Bài 1: (1,5 điểm)

Ý Nội dung Điểm

Tìm tập xác định của các hàm số sau: 2 2 3 4 y x x     0,75

1a) Hàm số xác định khi 2 2 0 x  

1 x   Kết luận: TXĐ :   1; 

0,25

0,25

0,25

Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 3 1 1 1 3 x x y x x       0,75

1b)

Hàm số xác định khi 1 3 0 1 0 x x

    

1 3

1

x

x

  

 

Kết luận: TXĐ :  1 ; \ 1 3        

0,25

0,25

0,25

Bài 2: (3,0 điểm)

Ý Nội dung Điểm

Khảo sát và vẽ đồ thị (P4) của hàm số khi m = 4. 2 2 1 y x x m     1.5

Thay m = 4:

2 2 3 y x x    TXĐ: D = A 0,25

- Đỉnh   1;2 I

- Trục đối xứng 1 x

0,25

- Vì a = 1> 0 nên ta có Bảng biến thiên:

x -∞ -1 +∞

y

+∞ +∞

2

0,25

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1) và đồng biến trên khoảng (-1; +∞) 0,25

2a)

Đồ thị: - Giao trục Ox: không giao với Ox - Giao trục Oy: (0; 3) - Nhận xét: ĐTHS có dạng là một Parabol.

Vẽ đúng dạng đồ thị

0,25

0,25

x

y

O -3 -2 -1

4

3

2

1

r x = x2+2x+3

1

Trang 1/4 ThuVienDeThi.com

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P4) với đường thẳng (d): . 9 2 2 y x   0,75

+ Lập được phương trình hoành độ giao điểm: (1) 2 5 1 0 2 x x  

+ Pt(1) có nghiệm  1 2; 2 x x

Suy ra (d) cắt (P) tại hai điểm

0,25

0,25

2b)

Suy ra tọa độ giao điểm ;   2;11      

1 17 ; 2 4

0,25

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B ( ) m P

thỏa mãn OA = 3OB

0,75

Phương trình hoành độ giao điểm (*). 2 2 1 0 x x m          ' 1 1 2 m m

0,25

để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B thì ( ) m P ' 0 2 0 2 m m       0,25

2c) Gọi là hai nghiệm phương trình (*) ta có OA = 3OB (1). 1 2 , x x 1 2 3 x x  

Theo định lí Viét ta có (2) 1 2

1 2

2

. 1

x x

x x m

      

Giải hệ (1), (2) ta có . 7 ( ); 2( ) 4 m tm m tm  

Kl: . 7 2; 4 m m  

0,25

Bài 3: (1,5 điểm )

Ý Nội dung Điểm Giải phương trình 2 5 2 x x    0,75 Cách 1: Bỏ dấu trị tuyệt đối theo định nghĩa TH1: , 2 0 2 x x    

phương trình: (loại) 7 2 5 2 3 7 0 . 3 x x x x        

TH2: , 2 0 2 x x     phương trình: (thỏa mãn)   2 5 2 3 0 3. x x x x        

+ Đối chiếu đúng và kết luận nghiệm x = 3

0,25

0,25 …