Đề thi học kì I (năm học 2015-2016) môn thi Toán 10

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hai tập hợp: . Xác định các tập hợp   [ 4;9], 0; A B    sau và biểu diễn trên trục số: a) b) . A B  A B  Câu 2 (2.0 điểm). Cho hàm số . 2 2 3 y x x    a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d: tiếp xúc nhau.   1 2 y m x   

Câu 3 (2.0 điểm). Giải phương trình :

a) b) 2 5 4 2 2 x x x     2 5 1 3 3      x x x x

Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2). a) Tìm tọa độ các véc-tơ: . AB BC , 

b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M. Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: 10 1 3 5 9 4 2 2 x x x x      

Hết.

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hai tập hợp: . Xác định các tập hợp   [ 4;9], 0; A B    sau và biểu diễn trên trục số: a) b) . A B  A B  Câu 2 (2.0 điểm). Cho hàm số . 2 2 3 y x x    c) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. d) Xác định m để Parabol (P) và đường thẳng d: tiếp xúc nhau.   1 2 y m x   

Câu 3 (2.0 điểm). Giải phương trình :

a) b) 2 5 4 2 2 x x x     2 5 1 3 3      x x x x

Câu 4 (3.5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(-4;1), B(2;4), C(5;-2). a) Tìm tọa độ các véc-tơ : . AB BC , 

b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. Tính diện tích tam giác ABC. c) Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Ox sao cho tam giác MAB vuông tại M.. Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: 10 1 3 5 9 4 2 2 x x x x      

Hết.

SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀ THI HỌC KÌ I (Năm học 2015-2016) MÔN THI: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút.

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 10 Câu Nội dung Điểm 1a (0.75điểm)

; Biểu diễn kết quả trên trục số [ 4; ) A B    0.5+0.25

1b (0.75điểm)

; Biểu diễn kết quả trên trục số (0;9] A B   0.5+0.25

2a (1.5điểm)

TXĐ : D=R Đỉnh I(1 ;2) Trục đối xứng : x=1 BBT

Vẽ đồ thị :

x y

0.25 0.25 0.25

0.25

0.5 2b (0.5điểm)

PT hoành độ giao điểm :   2 3 1 0 x m x    Parabol (P) tiếp xúc với đường thẳng d khi : 0 

2 1 6 5 0 5 m m m m

        

0.25

0.25

3a (1.0điểm)

2

2 2 1 5 4 2 2

5 4 4 8 4

x x x x

x x x x

            

2

1 1 1 1 3 3 0 0

x x x x x x x

                    

0.25x2

0.25+0.25

3b (1.0điểm)

Đk : 3 x 

  

   

2

1 3 2 5

3 0

3

0

     

  

  

 

Pt x x x

x x

x loai

x nhan

Vậy nghiệm của phương trình là x=0

0.25 0.25 0.25

0.25 4a (1.0điểm)    



 

AB

BC

6;3

3; 6



 0.5 0.5

4b (1.5điểm)

Ta có :          AB BC AB BC ABC . 6.3 3. 6 0   

vuông tại B.

, 3 5, 3 5 AB BC   1 45 . 2 2 ABC S AB BC   

0.25x3

0.25x3 4c (1.0điểm)

Gọi M(x ;0) Ox     

4; 1

2; 4

AM x

BM x

 

 





vuông tại M ABM  . 0 AM BM   

  

2 4 . 2 4 0 2 4 0 1 5 x x x x x           

0.25

0.25

0.25

  1

 

2

ThuVienDeThi.com