9 Đề thi học kỳ 1 môn Toán lớp 10

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số: a) . b) b. y = |x + 1| + 4x

2x 1 2x 1 y     x 1 2 x 2 



Bài 2. Xác định . Biết (P) qua và có đỉnh .    0 a c bx ax y : P 2       0;5 A   4 3; I 

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) . b) . 0 4 x 3 4x 6x 2      1 3x 10 7x x 2    

c) . 0 28 5x x 5 4 5x x 2 2      

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: với . 2 3x

1 x 3x y

2



   2 x 3 

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy cho .     6;1 C , 7 5; B , 5 2; A  

a) Tìm tọa độ các véc tơ ; AB 

AC 

b) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm chu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

ĐỀ SỐ 2

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau a. y = b. y =

2 1 2x x 1 x 3 2     

2 x 5x 4 5 x x 2     

Bài 2. Cho . Tìm b và c biết (P) có đỉnh .  c bx x y : P 2      2;1 S 

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) . b) . 1 2x 7 x    1 2x 2x 7 x x 2 2     

c) d) (1) 2 2 2 3 2 x x x     1 4 ( 1)(4 ) 5 x x x x      

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của y = với mọi x > –1 1

1 x x  

Bài 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho .    7 2; C , 1;1 B , 1 2; A   

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC. Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau a) y = (2x – 3)² + b) y = x 1 x 2  

2 x 4 3 2x   

c) y = x + 2x² – 4 d) y = |x + 1| + x 1  x 1 2 x 2 

 Bài 2. Xác định parabol biết rằng (P) đi qua hai điểm và có  c bx ax y : P 2       1;13 B , 2;7 A  trục đối xứng là x = 1.

Bài 3. Giải các phương trình sau: a) = 2x – 1 b) x 7  2 2 x x 7 x 2x    

c) . d)( – 1) = 2 2 7x 26 3x 2x 2     1 x x   2 x x 

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = với a > b > 0 1 1 a b a b   

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2)

a. Chứng minh rằng tam giác ABC cân. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của AD; tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

c) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A đến BC. Tính diện tích tam giác ABC

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Đề số 4

Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số sau a) y = + b) y = 1

(2x – 3)²

5 2x (x 2) x  

x 1 x 2 x 4   

c) y = |x + 1| + 2 (2x 3) 4 3x

2(x 2x 3) x 2

 

   Bài 2. Tìm a,b,c của hàm số ( P) : y = ax 2 + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1).

Bài 3. Giải các phương trình sau: a) b) 5 x-3 x   2 2 2 3 x x x    

c) d) ( 8)(5 ) 3 8 0 x x x      2 5 ( 2)(5 ) 4 x x x x       

Bài 4. Tìm giá trị NN của hàm số a) y= với x>-1 b) y= 3x 1 2 x 1  

2

2 3 x (x 2) 

Bài 5. Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4).

1)Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông cân tại C. Tính diện tích tam giác ABC.

2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành

3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

4/ Tìm tọa độ M thuộc cạnh BC sao cho CM = 2BM

ThuVienDeThi.com