Đề thi mẫu học kỳ I năm học 2012-2013 môn Toán 10

ĐỀ THI MẪU HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013

Môn Toán: 10 Thời Gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp:   3;2   A   6;0  B B C B A B A B A R ; \ ; ;   Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 4 2    x x y (P).

2) Xác định parabol biết parabol qua và có trục 1 bx 2 ax y      1;6 M

đối xứng có phương trình là 2 x  

Câu III: (2.0 điểm)

1) Giải phương trình: 3 x

2x 7 3 x

1 1     

2) Giải phương trình: = 2x  1 2 x 3  Câu IV: (2.0 điểm) Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) ABC  1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 2) Xác định tọa độ M sao cho . BC AB CM 3 2   II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2.0 điểm) 1) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có 0 2 )1 2 ( ) 2 ( 2      x m x m hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 2) Chứng minh rằng với , ta có 0 ,  b a 2 2 3 3 ab b a b a    Câu VIa (1.0 điểm) Cho M(2;4) N(1;1). Tìm tọa độ điểm P sao cho vuông cân tại N. MNP  2) Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm)

1) Giải hệ phương trình sau:

  

  

  

2

4 2 2

y xy x

y xy x

2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình 0 4 3 )1 ( 2 2 2       m m x m x có hai nghiệm thõa 20 2 2 2 1  x x Câu VIb (1.0 điểm) Trong mp Oxy cho A(1;-1) B(3;0) . Tìm tọa độ C, D sao cho ABCD là hình vuông.

HẾT

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn Thi: TOÁN _ Lớp 10

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT

Đơn vị ra đề: THPT THÁP MƯỜI

Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I (1.0 đ)

Cho tập hợp và . Tìm các tập hợp:   3;2   A   6;0  B B C B A B A B A R ; \ ; ;  

 3;0  B A

  6;2   B A

  0;2 \   B A

        ;6 0; B R C

0.25 0.25 0.25 0.25

1) Cho hàm số (P) . Lập bảng biến thiên và 3 4 2    x x y vẽ đồ thị hàm số (P).

Đỉnh I(2;-1) BBT:

x 2     y     -1 Điểm đặc biệt: Cho , 3 0    y x ) 3;0 ( A





    3 1 0 x x y ) 0;3 (

) 0;1( C

B

Vẽ đồ thị:

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu II (2.0 đ)

1)1.0 đ

2)1.0đ 2) Xác định parabol biết parabol qua 1 bx 2 ax y    và có trục đối xứng có phương trình là   1;6 M 2 x   Thế M vào (P) ta được: 5  b a Trục đối xứng: 0 4 2      b a x

Tâ được hpt:

  

 

 

0 4

5

b a

b a

  



  4

1

b

a

Vậy: 1 4 ) ( 2    x x y P

0.25 0.25 0.25

0.25

Câu III (2.0 đ)

1)1.0 đ

1) 3 x

2x 7 3 x

1 1      (1)

Điều kiện: 3  x (1) x x 2 7 1 3      (loại) 3  x

0.25 0.25 0.25

ThuVienDeThi.com

Vậy: phương trình vô nghiệm. 0.25

2)1.0đ

2) = 2x  5 7 4  x

Đk: 4 7  x

Bình phương hai vế ta được pt: 0 32 24 4 2     x x







  2

4

x

x

Thử lại: ta nhận nghiệm x=4

0.25

0.25 0.25

0.25

Cho biết A(3;-1); B(0;4) và C(4;-1) ABC  1) Xác định tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

. Vậy

  

 



   

   

3 2 3

3 7 3

C B A G

C B A G

y y y y

x x x x

) 3 2 ; 3 7 ( G 0.5

0.5

Câu IV (2.0 đ) 1)1.0 đ

2)1.0 đ

2) Xác định tọa độ M sao cho . BC AB CM 3 2   Gọi M(x;y) Ta có: ) 5 ;4 ( 3 ) 5;3 ( 2 )1 ;4 (       y x  ) 25 ; 18 ( )1 ;4 (     y x

  

 

    25 1

18 4 y x

  



   24

14 y x

Vậy: M(-14;24)

0.25 0.25

0.25

0.25

1) Cho phương trình . Tìm m 0 2 )1 2 ( ) 2 ( 2      x m x m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm đó bằng -3 Để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm

đó bằng -3 khi

  

  



3

0

2 1 x x

ac



 

  

 

   3 2

)1 2 (

0 ) 2 ( 2

m

m m

  

 

   5

2

m

m

5   m Vậy: 5   m

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu Va: (2.0 đ) 1)1.0đ

2) Chứng minh rằng với ,ta có 0 ,  b a 2 2 3 3 ab b a b a   

ThuVienDeThi.com