6 Đề Kiểm tra Học kì 1 Toán 10

1

6 đề Kiểm tra Học kì 1 – Toán 10

ĐỀ SỐ 1

Bài 1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: 4x

2x 1 2x 1 y     .

Bài 2. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 3 2x x y 2    .

Bài 3. Cho phương trình:     0 2 m x 1 2m x 1 m 2       .

a) Giải và biện luận phương trình trên theo tham số m.

b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa: 3x1 + 3x2 – 4x1x2 = 1.

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 0 4 x 3 4x 6x2      .

b) 1 3x 10 7x x2     .

c) 0 28 5x x 5 4 5x x 2 2       .

Bài 5. Cho x > 0 và y > 0. Chứng minh bất đẳng thức sau:   4 y 1 x 1 xy 1   

  

   .

Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với       2 2; C , 2;4 B , 4;1 A   .

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài 7. Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 6, 0 60 C Aˆ B  .

a) Tính AC . AB .

b) Tính độ dài cạnh BC.

c) Lấy điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 4. Tính DC . BD .

ĐỀ SỐ 2

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số sau: 3 x

1 x 2 x y 

   .

Câu 2. Cho phương trình:   0 3 m x 2 m 2 mx 2      . Tìm m để phương trình:

a) Có 2 nghiệm trái dấu.

ThuVienDeThi.com

2

b) Có 2 nghiệm x1, x2 thỏa: x1 < 2 < x2.

Câu 3. Giải hệ phương trình:

    

 

    

 

0 2 2 x y 2 y x

2xy y 1 x 1

.

Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2 3x

1 x 3x y

2



   với 2 3 x  .

Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy, cho         2 3; D , 5;0 C , 1;4 B , 1;2 A   .

a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD. Tìm tọa độ điểm K đối xứng điểm I qua đường thẳng

BC.

Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5 và 0 120 C Aˆ B  .

a) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔABC.

b) Tìm tập hợp các điểm M thỏa:   0 MC . MB MA   .

ĐỀ SỐ 3

Bài 1. Xét tính chẵn lẻ của hàm số:  1 x

x 2 x 2 x f y 2 

     .

Bài 2. Xác định    0 a c bx ax y : P 2     . Biết (P) qua   0;5 A và có đỉnh   4 3; I  .

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) 1 x 2 3x 5x 2 2     .

b) 10 2 3x 9x    .

Bài 4. Giải hệ phương trình sau:

  

   

  

0 2y 6x y x

0 8 y x

2 2 .

Bài 5. Chứng minh bất đẳng thức sau: R b a, , b a b a 2

1 b a 2 2 2 2 4 4

       .

Bài 6. Cho tam giác ABC có AB = 6, AC = 5, 0 60 C Aˆ B  . I là điểm thỏa điều kiện:

0 IC 2 IB   .

a) Chứng minh rằng: AI 3 AC 2 AB   .

b) Tính AC . AB và độ dài đoạn thẳng AI.

Bài 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho       7 2; C , 1;1 B , 1 2; A    .

ThuVienDeThi.com

3

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC.

b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.

ĐỀ SỐ 4

Bài 1.

a) Tìm tập xác định của hàm số: x 1 y   .

b) Tìm m để đường thẳng   1 x 2 m y : d    song song đường thẳng 3 5x y : d'   .

c) Viết phương trình parabol  c bx ax y : P 2    biết (P) đi qua ba điểm

      2 1; C , 2;4 B , 1;1 A   .

Bài 2. Giải và biện luận phương trình:   4 mx 4 mx m    .

Bài 3. Cho phương trình     0 7 9m x 1 m 3 x 1 m 2       . Tìm m để phương trình có nghiệm

kép. Tính nghiệm kép đó.

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 3x 2 2 2x x2     .

b) 1 2x 7 x    .

c) 1 2x 2x 7 x x 2 2      .

Bài 5. Chứng minh rằng:

a) 3 x 9 4 x   với mọi x > 0.

b) 0 20 4x 7x x 2 4     với mọi x.

Bài 6. Trong mặt phẳng Oxy cho       6;1 C , 7 5; B , 5 2; A   .

a) Chứng minh rằng A, B, C không thẳng hàng. Tìm D để ABCD là hình bình hành.

b) Cho điểm M thỏa MB BC 4 MA 2   . Tìm tọa độ điểm M và tính độ dài đoạn thẳng CM.

c) Tìm N trên Oy để tam giác ABN cân tại N. Tính diện tích ΔABN.

ĐỀ SỐ 5

Bài 1. Cho  c bx x y : P 2    . Tìm b và c biết (P) có đỉnh   2;1 S  .

Bài 2. Cho  3 4x x y : P 2    . Tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng của parabol và khoảng tăng

giảm của hàm số.

Bài 3. Giải và biện luận phương trình:   x 2m 1 x 2 4m2     …