Đề thi học kỳ I môn thi Toán 10

Nguyễn Bá Cư 09644.23689

Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 1

ĐỀ BÀI CÂU 1 (2điểm) : a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 3 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 2 3 x x m   

CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình :

2 2 5 7 2 1

       

x xy y x y

CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : 1 x 9 x 3 2   = x  2 b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất . CÂU 4 (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

…………..HẾT………… …………………………………………………………………………………………………

ĐỀ BÀI CÂU 1 (2điểm) : a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 3 b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 2 3 x x m   

CÂU 2 (2 điểm ) Giải hệ phương trình :

2 2 5 7 2 1

       

x xy y x y

CÂU 3(3 điểm ) a) Giải phương trình : 1 x 9 x 3 2   = x  2 b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất . CÂU 4 (3 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).

a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm K sao cho A là trọng tâm tam giác BCK c) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

ĐỀ THI HỌC KỲ I

Môn thi: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ THI HỌC KỲ I

Môn thi: Toán 10

Thời gian làm bài: 90 phút

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

Nguyễn Bá Cư 09644.23689

Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 2

Đ N – TH N ĐI M TO N 10 (ĐỀ THI HỌC KỲ I) ( ồm 2 trang) Câu Nội dung Điểm

1

1a) Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 2x - 3 TXĐ: D = R Tọa độ đỉnh I(1; 4) Trục đối xứng là đường thẳng x = 1 * Giao điểm với trục tung: A(0;-3) * Giao điểm với trục hoành:

Ta có: 2 1 2 3 0 3 x x x x

      

.Suy ra giao điểm B(-1;0); C(3;0)

Đồ thị

0,5

0,5

2

1b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2 2 3 x x m   

Số nghiệm của pt là số giao điểm của đồ thị y= m và y = 2 2 3 x x  

- Nếu m > 4 phương trình có 2 nghiệm - Nếu m = 4 phương trình có 3 nghiệm - Nếu 0 <m < 4 phương trình có 4 nghiệm - Nếu m = 0 phương trình có 2 nghiệm -Nếu m < 0 phương trình vô nghiệm

1,0

Giải hệ phương trình :

2 2 5 7(1) 2 1(2) x xy y x y

       

2

4

6

4

2

5 0

y = m

ThuVienDeThi.com

Nguyễn Bá Cư 09644.23689

Trên bước đường thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng 3

- Từ (1): y = 1-2x, thay vào (2) được : 15x2 – 9x - 6 = 0

- Giải ra được x = 1, x = - 2

5

- Hệ phương trình có hai nghiệm (x; y) là (1; -1) và (- 2

5 ; 9

5 )

1,0

1,0

3

4

3a) 1 x 9 x 3 2   = x  2

pt 2 2 2

2 2 0 2 3 3 9 1 ( 2) 2 5 3 0(*) 1( ) 2

                             

x x x x x x x x x x loai

Vậy x = 3 là nghiệm của pt

1,5

3b) Tìm m để phương trình mx  2= x + 4có nghiệm duy nhất

 

( 1) 6 1 2 4 2 4 ( 1) 2 2

               

m x mx x mx x m x

Nếu m = 1 pt (1) vô nghiệm pt(2) có nghiệm x = -1 Nếu m = -1 pt (2) vô nghiệm pt(1) có nghiệm x = -3

Nếu m 1 pt có nghiệm 1 2 6 2 , 1 1      x x m m

1 2

6 2 1 1 1 2         x x m m m

Vậy pt có nghiệm duy nhất khi m = 1, m = -1, 1 2  m

1,5

4, Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1; 2), C(1;-3).

a. Giả sử D(xD ; yD). Ta có:     3;1 , 1 ; 3 D D AB DC x y    

Khi đó ABCD là hình bình hành khi AB = DC

1 3 4

3 1 4

D D

D D

x x

y y

             

Vậy D(4; -4).

b. Giả sử K(xK ; yK).

A là trọng tâm tam giác BCK nên 3 6

3 4

K A B C

F A B C

x x x x

y y y y

          

Vậy K(6; 4). c. Giả sử E(xE ; 0). Ta có:     3;1 , 2; 1 E AB AE x    

Khi đó A, B, E thẳng hàng khi AB cùng phương với vectơ AE

1,0

1,0

1,0

ThuVienDeThi.com