Kiểm tra chất lượng học kỳ I năm học 2013-2014 môn thi Toán- lớp 10

1

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: ĐỀ SỐ 01 (Đề gồm có 01 trang) Câu 1: (1đ) Cho các tập hợp:

và   5 |    x R x A   7 3 |      x R x B Tìm B A B A   ; Câu 2: (2,0 điểm) 1.Tìm giao điểm đường thẳng và parabol . 2 3 :) (  x y d 1 4 2 :) ( 2    x x y P 2. Xác định hàm số , biết đồ thị của nó đi qua ba điểm c bx ax y    2 : .     6;1 , 0;1 , 2;0  C B A Câu 3: (2đ) Giải các phương trình

x x x b

x

x x

x a

3 2 1 2 /

1 3

3 5 3 2 /

2    

 

  

Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm .       4 ;3 , 4 ;1 , 1 ;1      C B A 1)Chứng minh rằng ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. 2)Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn một trong hai phần sau ) I) Theo chương trình chuẩn Câu 5a (2,0 điểm)

1) Không dùng máy tính gỉai hệ phương trình. 2 3 4 3 5 5 x y x y        

2) Với mọi a, b, c > 0 Chứng minh: 1 1 1 2 a b c bc ca ab a b c            Câu 6a (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(3; 1), B(4, 2). Tìm tọa độ điểm M sao cho:

AM = 2 và  

0 ; 135 AB AM  

II) Theo chương trình nâng cao Câu 5b (2,0 điểm)

1) Xác định m để hệ có nghiệm là (2; yo) ( 1) 2

( 1) 2

m x y m

mx m y

          2) Tìm điều kiện của tham số m để pt :(m-1)x2 – 4x + 3 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Câu 6b (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A nhọn ; D và E là 2 điểm nằm ngoài tam giác sao cho ABD và ACE vuông cân tại A .M là trung điểm BC .Chứng minh AM DE . 

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

ThuVienDeThi.com

2

Năm học: 2013-2014 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: ĐỀ SỐ 02 (Đề gồm có 01 trang) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I ( 1,0 điểm)

Cho hai tập hợp . Tìm        2 A x | 1 x x 4 0 ; B x | x 3         A A

. A B;A \ B  Câu II (2,0 điểm)

1) Tìm giao điểm của 2 đồ thị hàm số và . 2 y x 5x 2    y 2x 2 2    2) Xác định parabol (P): . Biết (P) cắt đi qua điểm và có 2 y x bx c    A(0;2) trục đối xứng là . x 1  Câu III (2,0 điểm)

1) Giải phương trình 2 x x  

2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 x 5x 3m 1 0    1 2 x ,x

thỏa mãn . 2 2 1 2 x x 3   Câu IV ( 2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;1),B(2; 1),C(3;3) 

1) Tính tọa độ các vectơ AB;AC;AB 2BC   

2) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm)

3) Giải hệ phương trình

x y z 0 x z 1 x 2y z 2

          

4) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với mọi . 8 f (x) x 2x 3   

3 x 2 

Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm A(3;2), B(1;2)

M trên trục Ox sao cho góc giữa hai vectơ và bằng 900. AB 

AM 

2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm)

1) Giải hệ phương trình x xy y x y y x 2 2

1 6        2) Cho phương trình . Tìm m để phương trình có hai x m x m 2 2 2( 1) 1 0     nghiệm dương. Câu Vb (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(9; 8). Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ABN cân tại N.

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Năm học: 2013-2014

ThuVienDeThi.com