Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán Khối 7 - Năm học 2016-2017

Toán 7

Kỳ thi chọn thi HSG - năm học 2016-2017

Thời gian : 12o phút .

Đề số 4:

Bài 1. (4 điểm)

a. Tính M =

1 1 1 1 0,125 0,2 5 7 2 3 3 3 3 3 0,375 0,5 5 7 4 10

        

b. Cho A = 1 1 1 1 1 ..... 2 3 4 2016 2017     

B = 2016 2015 2004 2 1 ... 1 2 3 2015 2016     

Tính: A

B

Bài 2. (6 điểm)

a..Tìm giá trị nhỏ nhất của 5 2 . A x x     .

b. Tìm các số x, y biết: x + y = x.y = x : y

c. Tìm một số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3.

Bài 3. ( 4 điểm). Cho biểu thức M(x) = x2 – x – 2

a. Tính: M(1); M 1 2       

; M( 1,44 )

b. Tìm x để: M(x) = 0 c. Tìm x Z để M(x) có giá trị là số nguyên tố Bài 4. ( 6 điểm) 1. Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F. Vẽ BM//EF (M  AC). Chứng minh rằng: a. Tam giác ABM cân

b. MF = BE = CF

2. Cho ABC có àA =150 và µB = 450. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2.CB.

Tính ·ADC

---------- Hết --------- Câu 2: ( 1 điểm). Tìm số nguyên x sao cho: ( x2 –1)( x2 –4)( x2 –7)(x2 –10) < 0.

Câu 5(1®): Tìm x, y thuộc Z biết: 2x + 1

7 = 1

y b. Chøng minh r»ng: Tæng A=7 +72+73+74+...+74n chia hÕt cho 400 (nN). C©u 5: Chøng minh r»ng : nÕu (a,b) = 1 th× (a2,a+b) = 1.

ThuVienDeThi.com