Đề thi học sinh giỏi huyện Giao Thủy năm học 2015-2016 môn Toán 7

PHÒNG GD-ĐT

GIAO THỦY

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN

NĂM HỌC 2015-2016

(Thời gian 120 phút )

Bài 1 :(4 điểm)

Cho A= 2 2 2 2 1 1 1 1 ... 1.2 2.3 3.4 49.50    

B= 2 2 2 2 1 1 1 1 ... 2 3 4 50    

Chứng minh A<B Bài 2: (5 điểm)

1, Cho a,b,c>0 và 2 2 2 b c a c a b a b c a b c       

Tính giá trị của biểu thức

Q= (3 2 )(3 2 )(3 2 ) (3 )(3 )(3 ) a b b c c a a c b a c b      

2, Tìm 3 số có tổng bằng 366 .Biêt rằng số thứ nhất bằng số thứ 2 và bằng 4 5

3 4

số thứ 3 1 2 Bài 3: (3 điểm) 1,Chứng minh rằng S= chia hết cho 132 43 34 100  2,Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

A= 1 6

2 1 x x 

 Bài 4: (3 điểm) Tìm GTNN của biểu thức : B= 2 2 3 3 4 4 5 ( 1) 6 5 x x x y x         

Bài 5: (5 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A và có cả ba góc đều là góc nhọn.

1) Về phía ngoài của tam giác vẽ tam giác ABE vuông cân ở B. Gọi H là trung điểm của BC, trên tia đfối của tia AH lấy điểm I sao cho . Chứng minh hai tam AI BC  giác ABI và BEC bằng nhau và . BI CE 

2) Phân giác của các góc cắt AC, BC lần lượt tại D, M. Phân giác của A A , ABC BDC

góc cắt BC tại N. Chứng minh rằng: ABDA 1 . 2 BD MN 

---- Hết----

ThuVienDeThi.com