Đề thi chọn HSG lớp 7 năm học 2012-2013 môn Toán

UBND HUYỆN KIM SƠN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HSG LỚP 7

Năm học: 2012-2013.

Môn: TOÁN (Thời gian làm bài: 120’)

Bài 1. (3đ) Thực hiện phép tính:

a) b)

20 10

4 11 8 4 A 8 4   

1 4,5: 47,375 26 18.0,75 .2,4:0,88 3 B 2 5 17,81:1,37 23 :1 3 6

              



Bài 2. (3đ)

a) Tính x, y, z biết: và x y y z ; 2 3 5 7   x y z 92   

b) Chứng minh tỉ lệ thức thì a b a c a b c a     

2 a b.c 

Bài 3. (3đ)

Một Thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập (Tính theo phút) của 30 HS và ghi lại như sau:

5 9 7 10 10 9 10 9 12 7 10 12 15 5 12 10 7 15 9 10 9 9 10 9 7 12 9 10 12 5 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số” và nêu nhận xét? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng? Bài 4. (3đ)

Cho hai đa thức: . Chứng minh rằng 2 2 2 2 P 5x 6xy y ; Q 2y 2x 6xy       không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.

Bài 5. (3đ)

Cho . Kẻ AH BC . Biết . ABC     H BC  AH 6cm;HB 4cm;HC 9cm   

Chứng minh rằng . A 0 BAC 90 

Bài 6. (3đ)

Cho . Các tia phân giác của cắt nhau tại I. Kẻ ID A 0 ABC,A 60   A A B;C AB  , Kẻ , nối DE. Chứng minh đều.   D AB    IE AC E AC   ADE 

ThuVienDeThi.com