Đề thi học sinh giỏi lớp 7 cấp huyện năm học 2016-2017 môn Toán - lớp 7

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2016-2017

Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 150 phút

(Đề gồm có 05 câu, 01 trang)

Bài 1:(4 điểm)

a) Thực hiện phép tính:

   

12 5 6 2 10 3 5 2

6 3 9 3 2 4 5 2 .3 4 .9 5 .7 25 .49 A

125.7 5 .14 2 .3 8 .3

   

 

b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

chia hết cho 10 n 2 n 2 n n 3 2 3 2     

Bài 2:(4 điểm) Tìm x biết:

a)   1 4 2 x 3,2 3 5 5    

b)     x 1 x 11 x 7 x 7 0      

Bài 3: (4 điểm)

a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết rằng tổng các bình phương của ba 2 3 1 : : 5 4 6 số đó bằng 24309. Tìm số A.

b) Cho . Chứng minh rằng: a c c b 

2 2

2 2 a c a b c b   

Bài 4: (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ . Biết = 50o ; =25o . EH BC    H BC  AHBE AMEB

Tính và AHEM ABME

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có , vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác A 0 A 20  ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

a) Tia AD là phân giác của góc BAC b) AM = BC

ThuVienDeThi.com