Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 7 cấp trường - Môn thi Toán 7

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG

Môn thi: TOÁN 7

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ( học sinh chỉ ghi kết quả vào tờ giấy thi)

Câu Câu 1: Cho ; Tính giá trị biểu thức A = 4 a b c x y z    3 5 3 5 a b c x y z     Câu 2: Tìm y biết 16 2017 y y    Câu 3: Tìm x, y biết 1 2 .3 12 x y x   Câu 4: Tìm x, y nguyên biết xy +3x - y = 4 Câu 5: Tìm x ,y để A = có giá trị nhỏ nhất 2 16 ( 2017) 2017 x y     Câu 6: Tìm Tìm x biết biết x + 2x 2x + 3x 3x + .......+ .......+ 2016x 2016x + 2017x 2017x = 2016.2017 2016.2017

Câu 7: Cho A = ; Tính A ? 16 16 16 16 5.9 9.13 13.17 17.21   

Câu 8: Cho S = 10 + 92 + 93 + ....+ 98 + 99 ; Tính S ?

Câu 9: 9: Cho có và ; Hãy tính số đo góc A? A? ABC  A A 2. A B  A A

3 C B 

Câu 10 : Cho có phân giác AD.Biết . Tính số đo góc ABC  A A 0 30 B C   AADB

II. PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày bài giải vào tờ giấy thi) Câu 11 (4 điểm): a)Cho hàm số: 2 ( ) ax y f x bx c     Cho biết: . Tính ? (0) 21; (1) 22; ( 1) 23 f f f     ( 2) f 

b) Cho Chứng minh rằng a c c b 

2 2

2 2 a c a b c b    Câu 12 (6 điểm) Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn .Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : BE = CD.

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng hàng. c)Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên tia Ax . Chứng minh BH + CK BC.  d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất.

___*HẾT*___

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com