Đề chọn học sinh giỏi lớp 7 môn Toán

ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7

Câu 1 (3 điểm) :

Cho các đa thức sau:

A= B= C= 2 2 3 5 4 y xy x   2 2 2 3 y xy x  

2 2 2 3 y xy x   

TÝnh: A + B + C; B – C – A; C – A – B

Câu 2 (2 điểm) :

Tìm một nghiệm của mỗi đa thức sau:

a. 1 ) ( 2 3     x x x x f

b. 10 4 5 11 ) ( 2 3     x x x x g

Câu 3 (1 điểm) :

Chứng tỏ rằng nếu đa thức có các giá trị d cx bx ax    2 3

nguyên với thì 6a, 2b, a + b + c và d là các số nguyên. Z x 

Câu 4 (4 điểm) :

a. Cho cân ë A ( ) vẽ ra phía ngoài tam ABC  Aˆ 0 120 

giác các tam giác đều ABD và ACE, gọi O là giao của BE

và CD. CMR:

 BE = CD

 OB = OC

 D và E cách đều đường thẳng BC.

b. Nếu có độ dài đường cao là các số tự nhiên và MNP 

khoảng cách từ giao điểm các đường phân giác trong đến các

cạnh bằng 1 thì là tam giác gì? MNP 

ThuVienDeThi.com