Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 7 -Cấp trường Trường THCS Minh Nghĩa Năm học 2015-2016

2005 . 1980

1 ... ) 25 .(

1 ... 27 .2

1 26 .1

1

2005 . 25

1 ... ) 1980 .(

1 ... 1982 .2

1 1981 .1

1

      

      

m m B

n n A

Phòng GD-ĐT huyện nông cống Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 7 -Cấp trường Trường THCS Minh Nghĩa Năm học: 2015-2016

(Thời gian làm bài 150 phút)

Câu I:(6 điểm )

1. Rút gọn biểu thức: A=

4 2 9

7 7 7 4 2.8 .27 4.6 2 .6 2 .40.9

  2. Cho M = 1+ và N = 251 1 2 50 2 2 ... 2    So sánh M và N 3. Cho a, b, c là 3 số thực khác 0 thõa mãn

a b c b c a c a b c a b       

Tính giá trị của biểu thức: P = (1 + ) (1+ )(1+ ) b a

a c

c b Câu II. (4đ) 1. Tìm x ,y biết: (2x-5) 2014 + (3y+4)2016 0  2. Tìm x,y,z biết: 3x=2y ; 7y =5z và x - y+z = 32 Câu III.(3đ) 1. Tìm các số nguyên x, y thõa mãn x + 2xy - 4y = 14

2. Cho N = Tìm x Z để N có giá trị nguyên. 9

5 x 



3. Cho (a,b,c khác 0, b khác c) 1 1 1 1 ( ) 2 c a b  

CMR: a a c b c b    Câu IV: (6đ) Cho tam giác ABC và K là trung điểm cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa B, bờ là AC. Kẽ tia Ax vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C, Bờ là AB, Kẽ tia Ay vuông góc AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN =AB. Lấy P trên tia AK sao cho AK=KP. a. CMR: AKC = PKB suy ra AC // BP.   b. CMR: ABP = NAM. Từ đó suy ra AK Vuông góc MN.   Câu V (1đ): Tìm tỉ số của A và B, biết rằng:

Trong đó A có 25 số hạng và B có 1980 số hạng.

ThuVienDeThi.com