Kiêm tra HSG môn Toan 7 Năm hoc 2015-2016 Trương THCS Kha Phong

Trường THCS Khả Phong Kiểm tra HSG môn toán 7

Năm học 2015-2016

Đề bài

Câu 1(4,0 điểm). Cho A = 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 ... 1 2 3 4 100                      

Và B= 2 3 4 100 1 1 1 1 ... 2 2 2 2    

So sánh A và B.

Câu 2(4,0 điểm). Cho số hữu tỉ x = với a Z và a#0. 12

5

a a

  

a)Biết x có giá trị bằng 2 hãy tìm a? b)Tìm số nguyên a để x có giá trị là số nguyên. c)Tìm số nguyên a để x có giá trị lớn nhất.

Câu 3(4,0 điểm). a,Tìm x,y,z biết : và 2x+5y – 2z = 200. 7 5 ; 20 8 x y y z  

b)Tìm x,y biết : 3 2 5 9 9 5 3 4 3 7 1 x y x y x        Câu 4(4,0 điểm).Tìm ba phân số tối giản. Biết tổng cua chúng bằng – 2 và tử của chúng tỉ lệ thuận với 3,4,5 mẫu của chúng tỉ lệ nghịch với 2,3,4. Câu 5(4,0 điểm).Cho góc nhọn xOy, trên các tia Ox, Oy lấy các điểm A, B sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy tại H, kẻ BK vuông góc với Ox taị K. Chứng minh :

a) AH=BK b) Gọi I là giao của AH và BK chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy. c) Đường thẳng qua B vuông góc với OB cắt OI ở C chứng minh CA Ox  và BC =BI. Câu 5(2,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB=AC trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE=CF gọi I là giao của EF với BC chứng minh EI =FI.

…Hết…

ThuVienDeThi.com