Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 - Đề 25

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. Với mọi số tự nhiên n  2 hãy so sánh:

a. A= 2 2 2 2

1 .... 4

1 3

1 2

1

n     với 1 .

b. B = 

2 2 2 2 2

1 ... 6

1 4

1 2

1

n     với 1/2

Câu 2: Tìm phần nguyên của , với 1 4 3 1 .... 3 4 2 3 2        n

n n 

Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả là 5: 7 : 8. Câu 4: Cho góc xoy , trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất. Câu 5: Chứng minh rằng nếu a, b, c và c b a   là các số hữu tỉ. --------------------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com