Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 - Đề 4

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (1,5đ): Thực hiện phép tính:

a) A =

3 3 0,375 0,3 1,5 1 0,75 11 12 5 5 5 0,265 0,5 2,5 1,25 11 12 3

          

b) B = 1 + 22 + 24 + ... + 2100

Bài 2 (1,5đ):

a) So sánh: 230 + 330 + 430 và 3.2410

b) So sánh: 4 + 33 và 29 + 14 Bài 3 (2đ): Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịc với 5,4,3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc. Bài 4 (1đ): Tìm x, y biết:

a) 3 4 x   3 b) 1 1 1 1 ... 2 1.2 2.3 99.100 2 x            Bài 5 ( 3đ): Cho ABC có các góc nhỏ hơn 1200. Vẽ ở phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD, ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:

a) A 0 120 BMC 

b) A 0 120 AMB  Bài 6 (1đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x ta

đều có: 2 1 ( ) 3. ( ) f x f x x   . Tính f(2).

---------------------------------------- Hết ------------------------------------------

ThuVienDeThi.com