Đề & ĐA HSG Toán 7 năm 1998-1999

PHÒNG GD&ĐT Đề thi khảo sát hsg lớp 7

Môn : Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày:…./…

Câu 1: (2 điểm)

Thực hiện các phép tính

a) A= ( . )+( . ) + 5 4 2 8.0 7  5 4 7. 25 .1  25 .1 64 . 31

b) B= : ( - + ) 672 .3  12

5 2 6 1 7 4 3 3

Câu 2: (3 điểm)

Tìm a,b biết = và a. b =48 3 a

4 b

Câu 3: (2 điểm)

Ba đội máy cày gồm 21 máy làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau.

Đôị 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội 2 trong 5 ngày và đội 3 trong 6 ngúa hỏi có

bao nhiêu máy cày, biết năng suất các máy như nhau.

Câu 4: (3 điểm)

Cho ABC vuông tai A (AB > AC) trên cạnh BA lấy điểm D, sao cho BC= AC

trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =AD; trên đường vuông góc với AB tại B. lấy điểm

F sao cho BF= CE (F ; C cùng nửa mặt phẳng bờ AB). C/m:

a) BDF = ACD

b) CDF là vuông cân

ThuVienDeThi.com

đáp án học sinh giỏi

Môn: Toán 7

1) A=(0,8. 7 –0,8 ) + (1,25 .7 – 0,8. 1.25) +31,64 2 = 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 –0.8) +31,64 =(0,8 +1,25 ) . 6,2 +31,64 =12,71 +31,64 = 44,35 (1 điểm)

B = - 3,672 : (2+ - 7 - +3 + ) 12

5

6 1

4 3

= - 3,672 : (1 điểm)          ) 4 3 6 1 12

51 ( ) 2 7 2 (

2) Đặt = =k => a= 3k ; b=4 k (1 điểm) 3 a

4 b

Khi đó vì a. b = 48 nên 12 k = 48 => k do đó 2 2 k=2 hoặc k = -2 (1 điểm) Với k = 2 thì a = b ; b=8 Với k = -2 thì a = -b ; b=- 8 (1 điểm)

3) goi số máy đội 1, 2, 3 lần lượt là x, y, z ta có x + y + z = 21 (0.5 điểm) Vì sô máy cày mỗi đội tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên 3x = 5y = 6z (0.5 điểm) (1 điểm)

Vậy x= .30=10 3 1

y= .30 = 6 5 1

z= .30 =5 6 1

4) a) CM : BDF = ACD BF = AD (GT) BD= AC (GT) Góc A= Góc B = 90 0

Do đó :BDF = ACD (C.G.C)

 CDF vuông cân BDF = ACD => DF= DC (1) góc CDA + góc CDF + góc FDB = 180 0

góc CDF = 180 - (góc DFB + FDB) + 180 - 90 = 90 0 0 0 0

 CDF = 90 (2) 0

Từ (1) , (2) => CDF vuông cân tại D.

C

A

E

D

B

F

ThuVienDeThi.com