Đề & ĐA HSG Toán 7 huyện Quế Sơn 2009-2010

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN QUẾ SƠN

PHÒNG GD&ĐT

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2009-2010

Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)

a. Tìm x, y biết: = và x + y = 22 y x   7

4

7 4

b. Cho và . Tính M = 4 3

y x  6 5

z y  z y x

z y x

5 4 3

4 3 2

 

 

Bài 2: (2,0 điểm)

Thực hiện tính:

a. S = 1 2 ... 2 2 2 2008 2009 2010    

b. P = ) 16 ... 3 2 1( 16

1 ... ) 4 3 2 1( 4 1 ) 3 2 1( 3 1 ) 2 1( 2 1 1               

Bài 3: (2,0 điểm)

Tìm x biết:

a. x 2 64 31 . 62 30 ... 12

5 . 10

4 . 8 3 . 6 2 . 4 1 

b. x 2 2 2

6 6 6 6 6 6 . 3 3 3

4 4 4 4

5 5

5 5 5 5 5 5

5 5 5

5 5 5 5

 

      

  

Bài 4: (4,0 điểm)

Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia

BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.

a. Chứng minh BEH = ACB.

b. Chứng minh DH = DC = DA.

c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giác AB’C cân.

d. Chứng minh AE = HC.

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN QUẾ SƠN

PHÒNG GD&ĐT

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2009-2010

Môn: Toán - Lớp 7 Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2,0 điểm)  = x 7 28  y 4 28  0,25

 7 4 7 4     y x y x 0,25

  2 11 22 7 4   y x 14 ;8   y x 0,25

; (1) 20 15 4 3

y x y x    24 20 6 5

z y z y    24 20 15

z y x    0,25

(1) 96 60 30

4 3 2 96 4 60 3 30 2

 

      z y x z y x 0,25

(1) 120 80 45

5 4 3 120

5 80 4 45 3

 

      z y x z y x 0,25

 : = : 96 60 30

4 3 2

 

  z y x

120 80 45

5 4 3

 

  z y x

30 2x

45 3x 0,25

 245 186 5 4 3

4 3 2 1 5 4 3

245 . 186

4 3 2   

        

z y x

z y x M z y x z y x 0,25

Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện tính:

2S = 2 2 ... 2 2 2 2 2009 2010 2011     0,25 2S-S = 1 2 2 2 2 .. 2 2 . 2 2 2 2 2 2009 2009 2010 2010 2011          0,25 S = 1 2.2 2 2010 2011   0,25 S 1 1 2 2 2011 2011     0,25

P = 2

17 . 16 16

1 ... 2

5.4 4 1 2

4.3 . 3 1 2

3.2 . 2 1 1      0,25

2 17 ... 2 5 2 4 . 2 3 2 2       0,25

  1 17 ... 3 2 1 2 1       0,25

76 1 2

18 . 17 2 1          0,25

Bài 3: (2,0 điểm)

x 2 2 31 . 31 .2 30 ... 6.2 5 . 5.2 4 . 4.2 3 . 3.2 2 . 2.2 1

6  0,25

x 2 2. 2. 31 . 30 ... 4.3.2.1

31 . 30 ... 4.3.2.1

6 30  0,25

x 2 2

1

36  0,25

36   x 0,25

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

x 2 2.2 6.6 . 3.3 4.4

5

5

5

5

 0,25

x 2 2 6 . 3 4

6

6

6

6

 0,25

x 2 2 4 . 3 6

6 6

             0,25

12 2 212    x x 0,25

Bài 4: (4,0 điểm) Câu a: 0,75 điểm Hình vẽ:

BEH cân tại B nên E = H1 0,25

ABC = E + H1 = 2 E 0,25

ABC = 2 C  BEH = ACB 0,25

Câu b: 1,25 điểm Chứng tỏ được DHC cân tại D nên DC = DH. 0,50

DAH có: DAH = 900 - C 0,25

DHA = 900 - H2 =900 - C 0,25

 DAH cân tại D nên DA = DH. 0,25 Câu c: 1,0 điểm

ABB’ cân tại A nên B’ = B = 2C 0,25

B’ = A1 + C nên 2C = A1 + C 0,50

 C = A1 AB’C cân tại B’ 0,25

Câu d: 1,0 điểm AB = AB’ = CB’ 0,25 BE = BH = B’H 0,25 Có: AE = AB + BE HC = CB’ + B’H  AE = HC

0,50

A

B C H

E

D

B’ 1

2

1

ThuVienDeThi.com