Đề & ĐA HSG Toán 7 huyện Châu Thành 2010-2011

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN CHÂU THÀNH PHÒNG GD ĐT CHÂU THÀNH

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(đề thi gồm 1 trang)

KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 7 THCS - Năm học 2010 – 2011

MÔN : TOÁN Thời gian 150 phút (không kể thời gian giao đề)

. Câu 1: (2.0 điểm) Thực hiện tính:

A = B = 41 36 5,0 24 13 41

5 24 11                  5 2 . 7 2 2 5 2 . 7 2 7

Câu 2: (2.0 điểm)

a. Tìm x, y biết: = và x + y = 22 y x   7

4

7 4

b. Cho và . Tính M = 4 3

y x  6 5

z y  z y x

z y x

5 4 3

4 3 2

 

 

Câu 3: (2.0 điểm) Thực hiện tính:

a. S = 1 2 ... 2 2 2 2008 2009 2010    

b. P = ) 16 ... 3 2 1( 16

1 ... ) 4 3 2 1( 4 1 ) 3 2 1( 3 1 ) 2 1( 2 1 1               

Câu 4: (1.0 điểm) Vẽ đồ thị hàm số . x y 2 1 

Câu 5: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B =

500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là

đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng

d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy

điểm D sao cho BD = HA (Hình vẽ bên).

a. Chứng minh  ABH =  DHB.

b. Tính số đo góc BDH.

c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.

_____________________ Hết _____________________

Họ và tên thí sinh: ……………………………………………... Số báo danh …………. Chữ ký giám thị 1: ………………………..…. Giám thị 2 ………………………………

A

H B C

D

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

ĐÁP ÁN-CHÂU THÀNH

Câu 1: (Mỗi bước cho 0,25 điểm)

A = 5,0 41 36 41

5 24 13 24 11    

5,0 41 41 24 24   

= 1 - 1 + 0,5 = 0,5

         7 2 2 7 2 7 5 2 B

           7 2 2 7 2 7 5 2

 5 5 2  

= - 2

Câu 2: a)  = 0,25 đ x 7 28  y 4 28 

 0,25 đ 7 4 7 4     y x y x

  0,25 đ 2 11 22 7 4   y x 14 ;8   y x

b) ; (1) 0,25 đ 20 15 4 3

y x y x    24 20 6 5

z y z y    24 20 15

z y x   

(1) 0,25 đ 96 60 30

4 3 2 96 4 60 3 30 2

 

      z y x z y x

(1) 0,25 đ 120 80 45

5 4 3 120

5 80 4 45 3

 

      z y x z y x

 : = : 0,25 đ 96 60 30

4 3 2

 

  z y x

120 80 45

5 4 3

 

  z y x

30 2x

45 3x

 0,25 đ 245 186 5 4 3

4 3 2 1 5 4 3

245 . 186

4 3 2   

        

z y x

z y x M z y x z y x

Câu 3: a)

2S = 0,25 đ 2 2 ... 2 2 2 2 2009 2010 2011    

2S-S = 0,25 đ 1 2 2 2 2 .. 2 2 . 2 2 2 2 2 2009 2009 2010 2010 2011          S = 0,25 đ 1 2.2 2 2010 2011   S 0,25 đ 1 1 2 2 2011 2011     b)

P = 0,25 đ 2

17 . 16 16

1 ... 2

5.4 4 1 2

4.3 . 3 1 2

3.2 . 2 1 1     

0,25 đ 2 17 ... 2 5 2 4 . 2 3 2 2      

0,25 đ   1 17 ... 3 2 1 2 1      

0,25 đ 76 1 2

18 . 17 2 1         

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

Câu 4: (Mỗi bước cho 0,25 điểm) - Vẽ hệ trục toạ độ

- Xác định toạ độ một điểm A  O thuộc đồ thị hàm số x y 2 1 

- Biểu diễn điểm A.

- Vẽ đồ thị hàm số (Đường thẳng OA) x y 2 1 

Câu 5: (Mỗi bước cho 0,25 điểm) a. Xét  ABH và  DHB có: (= 900) A A B H  HB chung BD = HA   ABH =  DHB (c-g-c) b. Xét  ABH có = 500 và = 900 AB AH  = 180 - ( ) = 400. ABAH A A B H  Từ  ABH =  DHB có: A A BAH BDH   = 400. ABDH c. Từ  ABH =  DHB có: A A ABH DHB   AB song song với DH. AB  AC  DH  AC

A

H B C

D

ThuVienDeThi.com