Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán Lớp 8 - Trường THCS Sơn Hà

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP TRƯỜNG

Môn thi: TOÁN 8

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ (học sinh chỉ ghi kết quả vào tờ giấy thi)

Câu 1: Cho đẳng thức 2 x 2

M 1 x

2 x2

  

 . Tìm Tìm M ?

Câu 2: Tìm a để đa thức x3 + 12x 12x + a chia chia hết hết cho cho đa đa thức thức x + 2

Câu 3: Phân tích đa thức 6 2  x x thành nhân tử được kết quả là:

Câu 4: Cho biết a - b = 5. Tính giá trị của biểu thức: E = a(a+2) + b(b-2) - 2ab

Câu 5: Giải phương trình 2 2 2 ( ) 2( ) 8 x x x x     có tập nghiệm là S =

Câu 6: Phân tích đa thức 24 14 2 3    x x x thành nhân tử được kết quả là:

Câu 7: Tìm GTNN: 2 2 x 5y 2 4 8 2017 xy x y     

Câu 8: Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mản     3xy x 15y 2 0 .

Câu 9: 9: Chu vi hình bình hành ABCD bằng 24cm, chu vi tam giác ABD bằng 20cm. Độ dài đoạn

BD BD làlà ?

Câu 10 : ∆ABC đồng dạng với ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng k1; ∆DEF đồng dạng với ∆GHK theo

tỉ số đồng dạng k2 . ∆ABC đồng dạng với ∆ GHK theo tỉ số :

II. PHẦN TỰ LUẬN (học sinh trình bày bài giải vào tờ giấy thi)

Câu 12 (4 điểm): Cho biểu thức: A =

5 2

3 2 x x x x x   

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để 2 A 

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A

Câu 13 (6 điểm) Cho ABC  vuông tại A   AC AB  , đường cao AH. Trên tia HC lấy HD HA  ,

đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.

a) Chứng minh rằng AE AB 

b) Gọi M trung điểm của BE. Tính số đo của ·AHM

------------- Hết -------------

Họ và tên thí sinh:............................................................................ SBD:...................

ThuVienDeThi.com