Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay cấp tỉnh năm học 2014 - 2015 đề thi môn Toán lớp 8

- 1 -

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC KẠN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 8 – TRUNG HỌC CƠ SỞ Thời gian làm bài : 120 phút (không kể thời gian giao đề)

ĐIỂM CỦA BÀI THI HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO

Bằng số Bằng chữ Giám khảo số 1: ………………………

…………………………………………

SỐ PHÁCH (do chủ tịch HĐ chấm thi ghi)

Giám khảo số 2: ………………………

…………………………………………

(Đề thi gồm có 05 trang) Quy định:

1) Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi. Thí sinh được phép sử dụng một trong các loại máy tính Casio fx - 500MS, ES; Casio fx - 570MS, ES PLUS; Casio fx - 500VNPLUS; Vinacal Vn-500MS, 570MS và Vinacal-570MS New. 2) Trong bài toán cần lập trình thí sinh phải ghi rõ loại máy tính sử dụng trong các ô quy trình. 3) Giá trị gần đúng nếu không giải thích gì thêm được tính chính xác đến 4 chữ số sau dấu phẩy. Kết quả, quy trình hoặc cách giải tóm tắt ghi trong ô kẻ sẵn.

Câu 1. (5 điểm) Tính giá trị của biểu thức

1 1 1 13 1 12 1 2014 2015

A 







1 15 1 3 3 2 1 5 5 4 2 7 7 6 4 9 9 8 6 2014 2015

B          

Kết quả A= B=

Câu 2 (5 điểm).

a, Tìm số dư trong phép chia 22014 cho 49

b, Tìm hai chữ số tận cùng của A= 172013 + 172014 + 172015

ThuVienDeThi.com

- 2 -

Cách giải tóm tắt

Câu 3 (5 điểm). Tìm x biết

a, : = 235 b, 3 0,75 2 28 175 6 7 0,35 10 100 x                

5 100

2 3 1 6 3 7 2014 2015 3 5 3 2 4 3 x x                 

Kết quả a, b,

Câu 4 (5 điểm).

a, Tìm Ước chung lớn nhất và Bội chung nhỏ nhất của 9148 và 16632.

b, Cho . S có phải là số chính phương không ? (Trình bày ngắn gọn.) 2 3 30 1 3 3 3 ... 3 S    

a, ƯCLN (9148, 16632) = BCNN (9148, 16632) =

b,

Cách giải tóm tắt

ThuVienDeThi.com

- 3 -

Câu 5 (5 điểm). Cho một tam giác biết trung bình cộng ba cạnh của tam giác là cm, các 4949

300 cạnh của tam giác tỉ lệ với 20; 21 và 29. Tính diện tích tam giác và các đường cao của tam giác.

Cách giải tóm tắt

Câu 6 (5 điểm). Tính giá trị của biểu thức

với x = 1,2014 ; y = 4,2015

2 2

2 2 2 2 5 5 25 5 5 x y x y x y A x xy x xy x y               

với x = 13,2014; y = 12,2014; z = 14,2015    

2 2 4

2 2 2 2 5 7 8

6 5 3 2 2 2

x x y z B x x y z x y z

         

Kết quả A = B =

Câu 7 (5 điểm).

a, Cho đa thức .Tìm dư trong phép chia A(x) cho x - 5 4 3 2 ( ) 3 5 4 2 7 A x x x x x     

b, Tìm m, n biết chia cho còn dư 4 3 2 6 18 3 x mx nx x     2 2 6 x x   13 9 x 

ThuVienDeThi.com

- 4 -

Cách giải tóm tắt

Câu 8 (5 điểm): Cho dãy số U1 = 2 ; U2 = 20 ; Un + 1 = 2Un + Un-1 , với ( , 2) n N n  

a, Viết quy trình ấn phím liên tục để tính Un + 1 theo Un và Un-1 b, Tính U14, U15 , U25

a, Quy trình bấm phím

Cách giải tóm tắt

U14 = U15 = U25 =

Câu 9 (5 điểm). Một mảnh đất hình thang vuông ABCD có và AD = 50m, người ta 3 4 AB CD 

mở rộng mảnh đất trên thành một hình chữ nhật AMCD. Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 3750 m2. a, Tính diện tích mảnh đất ban đầu ?

b, Tính diện tích mảnh đất sau khi đã mở rộng ? 7 12

ThuVienDeThi.com