Đề thi học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 - 2011 môn Toán 8

ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2010-2011

Môn: Toán 8. Thời gian : 120 phút.

Bài 1: 2.5đ Cho biểu thức: P =

2 2

2 2 1 1 2 : ( ) 1 2 1 x x x x x x x x x x          a. Nêu ĐkXĐ và rút gọn P. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P khi x > 1. Bài 2: 2đ Giải các pt sau: a. (x+ 2)(x2 – 3x +5)= (x+ 2)x2 b. x2 -3x +2+ 1 0 x   Bài 3: 1đ Cho x,y,z là độ dài 3 cạnh của một tam giác và A = 4x2y2 – ( x2 + y2 –z2)2 Chứng minh rằng: A>0. Bài 4: 3,5đ Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H. K là trung điểm của HM, I là trung điểm của BH. Cmr: a. IK AM  b. A A 0 90 HAK AHC   c. CH.AM = AK. BC Bài 5: 1đ Chứng minh rằng: n(n+2)(n2 -1): 24 n N 

ThuVienDeThi.com