Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8

PHÒNG GD-ĐT SÔNG LÔ

Trường THCS Yên Thạch

Đề chính

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

Môn: Toán 8 - thêi gian 90 phót

Năm học: 2015- 2016

ĐỀ BÀI

Câu 1(3đ)

a) CMR: với mọi số nguyên dương n. 23 9 72 n  b) Tìm số nguyên tố p để là số nguyên tố. 2 2 1 p 

Câu 2(2đ) Tìm số dư khi chia cho: 100 2

a) Cho 9 b) Cho 25

Câu 3(3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 3 2 5 8 9 x x x   

b) 8 4 14 1 x x  

Câu 4(3đ)

a) Rút gọn biểu thức:

2 4 8 1 1 2 4 8 1 1 1 1 1 A x x x x x          

b) Cho Tính giá trị biểu thức 2 4 1 0. x x  

4 2

2

1 x x B x   

Câu 5(3đ) Tứ giác MNPQ có: hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết MN = 8cm, NP = 7cm, MQ = 4cm. Tính độ dài PQ?

Câu 6(6đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM<CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Qua A vẽ đường thẳng xy chỉ có một điểm chung A với tứ giác AEMF. Gọi EE', MM',FF' là các đường vuông góc vẽ từ E, M, F đến đường thẳng xy(E',M',F' cùng nằm trên xy)

a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?

b) Tính chu vi tứ giác AEMF, biết AB = 7cm.

c) CMR: EE'+FF'=MM'

d) Cố định điểm M, tìm vị trí của đường thẳng xy để tổng EE'+FF'=MM' đạt giá trị lớn nhất.

ThuVienDeThi.com