Đề thi học sinh giỏi lớp 8 THCS cấp huyện năm học 2015 - 2016 môn thi Toán

Phòng giáo dục & đào tạo

Huyện nga sơn

(§Ò thi gåm cã 01 trang)

đề thi học sinh giỏi lớp 8 thcs cấp huyện

năm học: 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút Ngày thi: 05/ 4/ 2016

Câu 1 (5.0 điểm):

Cho biểu thức

2

2 2 2 3 2 3 9 3 2 : 4 12 5 2 5 2 1 4 4 3 x x x P x x x x x x                   a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của khi P 1 2 x 

c) Tìm để x 0 P 

Câu 2 (4.0 điểm):

a) Tìm để đa thức chia hết cho đa thức -2 m   3 2 3 5 x x x m    x

b) Cho .Tính 2 2 2 2 2 6 5 0 x xy y x y      

2 3 1 4 x y Q xy

 

Câu 3 (3.0 điểm):

Tìm số tự nhiên có bốn chữ số biết rằng nếu thêm một chữ số 5 vào sau số đó thì được một số có năm chữ số. Nếu thêm một chữ số 4 vào trước số đó thì cũng được một số có năm chữ số và số thứ hai lớn hơn số thứ nhất là 21851.

Câu 4 (6.0 điểm):

Cho tam giác vuông tại ( ), đường cao ( ). Trên tia ABC A AC AB  AH H BC  lấy điểm sao cho . Đường vuông góc với tại cắt tại . HC D HD HA  BC D AC E a) Chứng minh rằng hai tam giác và đồng dạng. Đặt , tính độ BCE ACD m AB  dài đoạn theo . BE m b) Gọi là trung điểm của đoạn . Tính số đo của góc M BE AAHM

c) Tia cắt tại . Chứng minh: GB HD BC AH HC   . AM BC G

Câu 6 (2.0 điểm):

Tìm các nghiệm tự nhiên của phương trình:   ,x y

 

2 2 2 4 4 2 4 28 17( 14 49) x y x y y      

---------------------------HÕt-----------------------------

Họ và tên thí sinh:…………………………………......……Số báo danh:………………

§Ò chÝnh thøc

ThuVienDeThi.com