Đề thi chọn học sinh giỏi năm học 2016 - 2017 môn Toán lớp 8

TRƯỜNG THCS KP đề thi chọn học sinh giỏi

năm học 2016 - 2017

Môn Toán lớp 8 Thời gian làm bài 120 phút

Bài 1(3,0 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) 4 2 2 2 x x x    b) 3 3 3 2 x y xy x y      Bài 2(2,0 điểm ) Cho ba số x,y,z thỏa mãn các hệ thức by+cz = a; ax+ cz = b; ax+ by = c, Trong đó a, b, c là các số dương cho trước .

Tính giá trị biểu thức 1 1 1 1 1 1 P x y z       Bài 3 (5,0 điểm). a, Giải các pương trình sau:

1) 4 2 2 3 2 0 x x x     2) 2 2 (4 1)(8 1) 9 x x x    b) Tìm các giá tri nguyên của x,y thỏa mãn: 2 2 2 2 4 0 x xy y     Bài 4 (6,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn các đường cao AD, BE, CF của ta giác cắt nhau tại H.

a) Chứng minh và đồng dạng. AEF  ABC 

b) Chứng minh 2 AH BH CH AD BE CF   

c) Chứng minh: 9 AD BE CF HD HE HF   

d) Đường thẳng qua A vuông góc EF cắt tia HM ở K ( M là trung điểm BC. Chứng minh M Đối xứng với H qua M. Bài 5 (2,0 điểm). Cho hình thang ABCD có AB//CD. Gọi O là giao của AC và BD. Biết diện tích của tam gics AOB là , diện tích tam giác COD là , Tính 2x 2y diện tích tứ giác ABCD theo x,y. Bài 6( 2,0 điểm ). Cho ba số a,b,c thỏa mã điều kiện a+b+c = 3 và 0 , , 2 a b c   Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 2 2 2 a b c ab bc ca     

ThuVienDeThi.com