Đề thi chọn học sinh giỏi huyện giải toán trên máy tính cầm tay lớp 8 THCS Năm học 2011 - 2012

-1-

Phòng giáo dục và đào tạo

đức thọ

Đề thi chính thức

Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện giải toán trên máy tính cầm tay

Lớp 8 THCS – Năm học 2011-2012

Thời gian làm bài: 90 phút. Ngày thi: 26 / 4 / 2012

Chú ý: - Đề thi gồm 02 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này - Phần thập phân ë kết quả (nếu có) lấy theo yêu cầu của từng câu - Thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy tính sau: Fx 500 ES; Fx 570 ES; Fx 500 ES Plus; Fx 570 ES Plus; Fx 500 MS; Fx 570 MS. Viacal: 500 MS; 570 MS; 500 MS Plus; 570 MS Plus

Điểm toàn bài thi Họ, Tên và chữ kí của các giám khảo

Số phách (Do Chủ tịch

HĐ thi ghi)

GK1 Bằng số Bằng chữ

GK2

Bài 1: a) Tính

3 7

2 2 4 4 8 8 1 1 2.2012 4.2012 8.2012 A 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011 2012 2011           b) Tính B = 2 2 2 2 2 2 2012 2011 2010 2009 ... 2 1      

Kết quả

A = B =

Bài 2: a) Tính giá trị của biểu thức P = , với x = 0,52; y = 1,23; z = 2,123

2 2 2 2 2 4

2 2 2 3 5x y 4x yz 7x z 2xyz 2x z 3x yz 4y z xyz       b) Cho đa thức . Tìm a, b để f(x) chia hết cho đa thức x2 – 6x + 8. 

7 5 2 f x x x x ax b     

c) Cho xác định với mọi x  R. Giả sử và  f x    f a b f ab   1 1 f 2 2         Tính     f 2011 ; f 2012 ; f 2013

Kết quả

a) P = b) a = b =

c)   f 2011    f 2012    f 2013 

Bài 3: Tìm nghiệm tự nhiên của các phương trình

a)     31 xyzt xy xt zt 1 40 yzt y t      

b) 2 2 2 2 1 2 3 ... x 2870     

c) 1 1 1 1 ... 4,088798226 2 3 x     

d)       3 3 3 x 20112012 2x 20122013 x 10001 0      

ThuVienDeThi.com

-2-

Kết quả

a) x = y = z = t =

b) x = c) x =

d) x  { }

Bài 4: a) Tìm một số có 4 chữ số vừa là một số chính phương vừa là một lập phương

b) Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 3000000 (đồng) với lãi xuất 1,2%/ tháng. Tính xem sau 1 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ?

Kết quả

a) Số cần tìm là: b) Số tiền là:

Bài 5: Tìm cặp số (x, y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình 5 2 3x 19(72x y) 240677   

Lời giải tóm tắt

Bài 6: Cho hình vuông thứ nhất cạnh a. Nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ nhất ta được hình vuông thứ hai; nối trung điểm các cạnh của hình vuông thứ hai ta được hình vuông thứ ba; cứ tiếp tục như vậy ta được hình vuông thứ n (n  N*). Gọi S1, S2, S3, ...,Sn lần lượt là diện tích của hình vuông thứ nhất, thứ hai, thứ ba, ... , thứ n.

a) Lập công thức tính theo a 1 2 3 n T(n) S S S ... S     

b) Tính tổng diện tích của 50 hình vuông đầu tiên với 1 a =18 2012

Lời giải tóm tắt

------------------ Hết -------------------

ThuVienDeThi.com