Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh - Giải toán trên máy tính Casio Khối 8 THCS - Năm học 2006 - 2007

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính Casio

Đề thi chính thức Khối 8 THCS - Năm học 2006-2007

Thời gian: 120 phút - Ngày thi: 02/12/2006. Chú ý: - Đề thi gồm 3 trang

- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.

Điểm toàn bài thi

Các giám khảo (Họ, tên và chữ ký)

Số phách (Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)

GK1

B»ng sè B»ng ch÷

GK2

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức:

2 2 4

3 3 2 16 4

2 2 x xy y x x y A x y x x − + − = + + + y khi 5 ; 4 5 x y = = 22 , lấy kết quả chính xác.

4 4

2 2 2 2 2 2 3 2 16 16 4 9 6 4 4 x y x y x y B x y x xy y x y     − + − = +     − + + +   

khi:

A =

B = a/ ( . 5; 16) x y = − =

B ≈ b/ ( 1,245; 3,456). x y = =

Bài 2: Biết 20062007 1 1 2008 1 1 1 1

a b c d e f g

= + + + + + +

, , , , , , d e f g

.

Tìm các số tự nhiên a b c .

a = ; b = c = ; d = e = ; f = g =

Bài 3: a/ Phân tích thành thừa số nguyên tố các số sau: 252633033 và 8863701824. b/ Tìm chữ số b sao cho 469283866 chia hết cho 2007. 3658 b

ThuVienDeThi.com

Bài 4:

Khai triển biểu thức ta được đa thức

giá trị chính xác của biểu thức:

(

15 2 1 2 3 x x + + ) 0 Tính với 2 3 0 1 2 30 ... . a a x a x a x + + + +

. 0 1 2 3 29 30 2 4 8 ... 536870912 1073741824 E a a a a a a = − + − + − + Bài 5: Tìm chữ số lẻ thập phân thứ 11 kể từ dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần

hoàn của số hữu tỉ

2007

10000 29 .

Bài 6: Tìm các chữ số sao cho số 567abcda là số chính phương. Nêu qui trình bấm phím để có kết quả.

Bài 7: Cho dãy số: 1 2 3 4 1 1 1 1 2 ; 2 ; 2 ; 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 1 2 2 2

u u u u = + = + = + = + + + + + + +

1 ; ...

1 2 1 2... 1 2 2

n u = +

+

(biểu thức có chứa tầng phân số). n

Tính giá trị chính xác của u u và giá trị gần đúng của . 5 9 1 , ,u 0 15 20 , u u

u5 = ---------------------- u9 = ----------------------- u10 = ------------------------

Chữ số lẻ thập phân thứ 11 của 2007 10000 29 là:

E =

Kết quả: Qui tr×nh bÊm phÝm:

b/ b = a/ 252633033 =

8863701824 =

ThuVienDeThi.com

Bài 8: Cho đa thức biết 3 2 ( ) P x ax bx cx d = + + + (1) 27; (2) 125; (3) 343 P P P = = = và . (4) 735 P =

u15 = ---------------------- u20 = -----------------------

a/ Tính P P (Lấy kết quả chính xác. ( 1); (6); (15); (2006). P P − b/ Tìm số dư của phép chia ( ) 3 5 P x cho x − .

Số dư của phép chia là: r = ( ) 3 5 P x cho x −

( 1) ; (6))

(15) ; (2006)

P P

P P

− = =

= =

Bài 9: Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng hiện nay là 8,4% năm đối với tiền gửi có kỳ hạn một năm. Để khuyến mãi, một ngân hàng thương mại A đã đưa ra dịch vụ mới: Nếu khách hàng gửi tiết kiệm năm đầu thì với lãi suất 8,4% năm, sau đó lãi suất năm sau tăng thêm so với lãi suất năm trước đó là 1%. Hỏi nếu gửi 1.000.000 đồng theo dịch vụ đó thì số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu sau: 10 năm? ; 15 năm? Nêu sơ lược cách giải.

Số tiền nhận được sau 10 năm là:

Số tiền nhận được sau 15 năm là:

Sơ lược cách giải:

Bài 10: Trong mặt phẳng tọa độ cho hình thất giác ABCDEFG với các đỉnh cớ tọa độ:

14 26 63 11 45 15 (1;1), 2; , ;7 , ;5 , 11; , ; 3 , ; 2 3 5 6 4 7 8 A B C D E F G             − −                      

−

. Tính diện

tích của hình thất giác đó (cho đơn vị trên các trục tọa độ là cm), kết quả là một phân số.

Hết

Hết

2 ABCDEFGH S cm =

ThuVienDeThi.com