Kiểm tra định kỳ học sinh giỏi Toán 8

Họ và tên:……………..………………………………….

Kiểm tra định kỳ học sinh giỏi

========== *** ========== Truong thcs nga thach

Điêm Lời phê

Bài 1: Chứng minh rằng n3 + 5n chia hết cho 6 . Z n   Bài 2: Chứng minh đẳng thức sau:

y x y x

y x x y y x y x xy

y x      

  



 

  

    

2 2

2 2 2 2

: 1

Bài 3: GiảI các phương trình sau:

a) x3 – 4x2 + x + 6 = 0

b) 9

69 4 37

8 3 15

45 2 13

12        x x x x

Bài 4: Tìm x Z để biểu thức : 

A = là số nguyên. 1 2

5 5 5 2 2 3



  

x

x x x

Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

A = 10 6

53 30 5

2

2

 

 

x x

x x

Bài 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 phần bằng nhau. Bài 7: Cho Tam giác ABC. M là điểm bất kỳ trên BC. Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C cắt AC và AB tại D và E.

Chứng minh: CE BD AM

1 1 1  

------------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------

ThuVienDeThi.com