Đề thi chon học sinh giỏi huyện Cẩm Xuyên năm học 2014-2015 môn Toán 8

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHON HỌC SINH GIỎI HUYỆN HUYỆN CẨM XUYÊN NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN 8

Thời gian làm bài 150 phút ( đề thi gồm 1 trang, 5 câu)

Câu 1 : Cho biểu thức A =  

  



     

  



     2 10 2 : 2 1 6 3

6 4

2

3

2

x

x x x x x x

x

a) Rút gọn A b) Tìm tất cả các giá trị của để A > x x Câu 2 : Giải các phương trình sau:

a) 3 118

3 119

2 120

1 2 2 2

      x x x

b)       0 2 3 2 1

3 3 3       x x x Câu 3 : a) Cho là số nguyên lẻ. Chứng minh rằng chia hết cho 16 n 1 4  n b)Cho các số thỏa mãn z y x , , 1    z y x Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = yz xy xy   2 Câu 4 : Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD , BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: và BAE BHF    BFE BAH    b) Đường thẳng qua b song song với AC cắt các tia ED, EF tại M và N. Chứng minh BM=CN. Câu 5 : Cho hình vuông ABCD có cạnh là a ( a>0). Lấy M, N, P, Q lần lượt thuộc các cạnh AB, BC , CD và AD sao cho AM= BN= CP= DQ.Tính giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác MNPQ.

-----------------------------Hết---------------------------------

Họ và tên :……………………… SBD:…………………. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com