Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10

ĐỀ THI HỌC KỲ II

Môn Toán lớp 10 Thời gian làm bài 90 phút I Phần trắc nghiệm (3đ)

<TH>Tập nghiệm của hệ bất phương trình

3 3 2 1 2 4 3 5 2

x x

x x

        

là:

<$> 5 6; 7       

<$> 5; 7       

<$> 5 6; 7        <$>  ; 6 

<NB> Bất phương trình    1 3 5 0 x x    có tập nghiệm là:

<$> 1 5;3       

<$> 1 5; 3        

<$>   1 ; 5 ; 3       

<$> 1 5;3        <NB>Biễu diễn hình học miền nghiệm của bất phương trình 3 5 0 x y    là: <$>Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): 3 5 0 x y    (không

bao gồm đường thẳng (d)).

<$>Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): 3 5 0 x y    (không bao

gồm đường thẳng (d)).

<$>Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): 3 5 0 x y    (bao

gồm đường thẳng (d)).

<$>Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng (d): 3 5 0 x y    (bao gồm

đường thẳng (d)).

<NB>Bất phương trình 2 6 8 0 x x    có tập nghiệm là: <$>  2;4

<$>    ;2 4;   

ThuVienDeThi.com

<$>  2;4  <$>(2;4)

<NB>Góc có số đo 3 16

  (radian) được đổi sang số đo độ là :

<$>-33045'

<$> 33045'

<$>- 29030'

<$> -32055'

<NB> Cho 2 2 cos 5 3

            

. Khi đó tan bằng:

<$> 21 2

<$> 21 5

<$> 21 5 

<$> 21 2 

<TH> Cho 1 sin

3 a = với 0 2     , khi đó giá trị của cos 3         

bằng

<$> 6 3 6



<$> 6 3

<$> 6 3 -

<$> 6 3 6

 .

<NB> Nếu 1 sin cos 2     thì sin 2 bằng:

ThuVienDeThi.com

<$> 3 4 

<$> 3

4

<$> 3

8

<$> 3 8 

<NB> Cho ba điểm (1; 2) A , ( 1;4) B  , (0;3) C . PTTS của đường thẳng  đi qua A và song song với BC là:

<$> 1 . 2 x t y t      <$> 1 . 1 2

x t

y t

    

<$> 1 2 . 1 x t y t     

<$> 1 2 . 2

x t

y t

     <TH> Phương trình đường thẳng đi qua điểm I(2;1) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – y –1= 0 và x + 3y – 18 = 0 là: <$>4x – y – 7 = 0 <$>x +4y – 6 = 0 <$>4x +y – 9 = 0 <$>x – 4y + 2 = 0 <NB> Phương trình đường tròn đường kính AB biết A(3; -3); B( 1; -1) là:

<$>     2 2 ( 2) ( 2) 2 x y

<$>     2 2 ( 2) ( 2) 2 x y

<$>     2 2 ( 2) ( 2) 8 x y

<$>     2 2 ( 2) ( 2) 8 x y

<TH>Phương trình chính tắc của elip (E) có trục lớn bằng 10 , tiêu cự bằng 6

<$>  

2 2

1 25 16 x y

<$>  

2 2

1 100 36 x y

<$>  

2 2

1 25 9 x y

ThuVienDeThi.com

<$>  

2 2

1 25 16 x y

II Phần tự luận (7đ)

Câu 1 (1đ) Giải bất phương trình: 1 x 3) 3(2 2 x   

Câu 2 (1đ) Tìm m để bất phương trình 

2 ( 2 2 1 2 0 ) m x m x m      

có nghiệm đúng với x R 

Câu 3(1đ) Cho 2 sin 3 a =

với0 2     . Tính sin( ) 6 p a +

Câu 4(1đ) Rút gọn biểu thức A = (tan x + cot x)² – (tan x – cot x)²

Câu 5 (1đ) Với a là góc nhọn. Chứng minh 2 2sin 2a sin 4a tan a 2sin 2a sin 4a   

Câu 6 (1đ) Viết phương trình đường tròn Tâm I(-2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng d: 3x+4y +5=0

Câu 7 (1đ) Viết Phương trình tiếp tuyến với đương tròn (C)

    2 2 2 6 1 0 x y x y biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : 4x-3y +2=0.

--------------HẾT--------------

Đáp án

Câu Nội dung Điểm 1 x 3) 12x 18 1 2 3(2 x x        0,25

11x 19   0,25

19 x 11   0,25

Câu 1 (1đ)

Vây BPT có tập nghiệm 19; 11 S      

0,25

 

2 ( 2 2 1 2 0 ) m x m x m       có nghiệm đúng với x R 

Với m=2 BPT trở thành 2x+4>0 2 x   Do đó m=2 không thỏa yêu cầu

0,25

Câu 2 (1đ)

Với 2 m  BPT có nghiệm đúng x R  khi

2 2 0

( 1) ( 2)( 2) 0

m

m m m

         

0,25

ThuVienDeThi.com