2 Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 - Trường THPT Thạch Thành I (Có đáp án)

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng

Năm học: 2016-2017

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:

a) 

2 1 f x x x   ; b) 

2 3 2 f x x x    Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) 2 8 0 x  ; b) 1 1 1 x   .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho

tan 2

0 2



 

   

. Tính cos.

Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức:    

cos cot cot 1 cos cot cot 1 a b a b a b a b     , với điều kiện các

biểu thức đều có nghĩa. Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy ,

a) Cho đường thẳng d có phương trình tham số 1 3

5 x t y t      

. Viết phương trình

đường thẳng  đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d. b) Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua   4;3 A  và A nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn     2 2 1 1 1 x y    .

Câu 7 (1,0 điểm). Cho , , 0 a b c . Chứng minh rằng bc ca ab a b c a b c     

------------Hết------------

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi chiều

Năm học: 2016-2017

Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:

a) 

2 1 f x x x   ; b) 

2 3 4 f x x x    Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) 2 12 0 x   ; b) 1 1 1 x   .

Câu 3 (1,0 điểm). Cho

cot 3

0 2



 

   

. Tính sin.

Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức cos2 cos4 cos6 sin 2 sin 4 sin 6 x x x A x x x      Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy , a) Cho đường thẳng d có phương trình 3 16 0 x y   . Viết phương trình đường thẳng

 đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.

b) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm   2 8;0 F và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông. Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn     2 2 2 2 4 x y    .

Câu 7 (1,0 điểm). Cho 1 0 2 x   . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

   2 1 2 P x x x   ------------Hết------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (SÁNG) Câu Nội dung Điểm 1 a)  0 f x x R  1,0 b)         0 ;1 2; ; 0 1;2 f x x f x x     1,0 2 a) 4 x  1,0 b) 1 0 x   1,0 3 1 cos

5  1,0

4    

cos sin cot 1 a b a b a b a b a b a b a b a b        

1,0

5 a) 11 23 :3 2 0; ; 5 5 x y H          

1,0

b)

2 2

1 40 15 x y   1,0

6 I(1;1), R=1 1,0 7 Áp dụng bđt Cô-si 2 . 2 bc ca bc ca c a b a b    ; Tương tự

2 ; 2 ca ab bc ab a b b c a c     .

Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m

1,0

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10 (CHIỀU) Câu Nội dung Điểm 1 a)  0 f x x R  1,0 b)         0 ; 4 1; ; 0 4;1 f x x f x x     1,0 2 a) 6 x  1,0 b) 1 2 x   1,0 3 1 sin

10  1,0

4    

cos6 cos2 cos4 cos2 cos4 cos6 cot 4 sin 2 sin 4 sin 6 sin 6 sin 2 sin 4 x x x x x x A x x x x x x x           

1,0

5 a) 11 23 :3 2 0; ; 5 5 x y H          

1,0

b)

2 2

1 128 64 x y   1,0

6 I(2;2), R=2 1,0 7      

3 2 1 2 1 1 2 . . 1 2 3 27 x x x P x x x x x x P x                ;

1 1 ( ) 27 3 P x x    ; ax

1 27 m P  .

min 1 ( ) 0 0; ; (0) 0 0 2 P x x P P          

1,0

ThuVienDeThi.com