Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Khối 10 - Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Môn: Toán; Khối 10_ thi buổi sáng

Năm học: 2016-2017

Thời gian: 90 phút

I/ Trắc nghiệm: Câu 1. Hàm số có kết quả xét dấu sau là hàm số

x  -1 2   f x  0  || 

A.     1 2 f x x x    B.  1 2 x f x x

   C.  1 2 x f x x

   D.     1 2 f x x x   

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 1 x x   

A. 2 4; 3 S         

B. S  C.   2 ; 4 ; 3 S         

D.  2 ; 4 ; 3 S          

Câu 3. Cho 4 cos 5  với 2

     . Tính giá trị của biểu thức : 10sin 5cos     M

A. 10  . B. 2. C. 1. D. 1

4 Câu 4: Cho tam giác ABC có b = 8 , c = 5 và . Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

A. B. C. D.

Câu 5. Tìm m để bất phương trình 1 x m   có tập nghiệm  3; S     A. 3 m  B. 4 m  C. 2 m  D. 1 m 

Câu 6. Cho biết 4 sin 5 a  và 2 a     . Tính cos 2

a .

A. 5 cos 2 5 a  B. 5 cos 2 5 a  C. 3 cos 2 5 a  D. 3 cos 2 5 a 

Câu 7. Phương trình đường tròn có tâm thuộc d: 1 2 ': 3

x t d y t

     

và đi qua hai điểm A(1;1) và B(0;-2) là

A.     2 2 21 7 464 x y     B.     2 2 21 7 464 x y    

C.     2 2 19 13 544 x y     D.     2 2 19 13 544 x y    

Câu 8. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(2 ; 3), C(4 ; 1). A. (0 ; 1) B. (3 ; 0,5) C. (0 ; 0) D. 1 đáp án khác Câu 9. Giá trị của m để  : 0 3 4    m y x tiếp xúc với đường tròn (C) : 0 9 2 2   y x là A. m = 3 B. m = 3 C. m = 3 và m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 10. Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy .Tìm tâm và bán kính của đường tròn     2 2 1 1 1 x y    .

A. (1,1) B. (-1,-1) C. (1/2, 1/2) D. (-1/2, -1/2)

ThuVienDeThi.com

Câu 11. Cho phương trình đường tròn x2 + y2 + 4x + 4y – 17 =0. Phương trình tiếp tuyến đi của (C) đi qua A (-1,5) là: A. 4x + 3y – 11= 0 và 4x + 4y – 17 = 0 B. 3x – 4y +23=0 và 5x + 2y – 12=0 C. 4x + 3y – 11= 0 và 3x – 4y + 23 = 0 D. 4x + 3y – 11= 0 và 3x – 4y + 23 = 0 Câu 12. Cho phương trình đường tròn x2 + y2 + 4x + 4y – 17 =0. Phương trình tiếp tuyến đi của (C) song song với (d): 3x – 4y +1 =0 là: A. 3x – 4y +23 = 0 và 3x – 4y – 27 = 0 C. 8x – 3y +78 = 0 và 8x – 3y – 27 = 0 B. 4x – 5y +23 = 0 và 3x – 4y – 15 = 0 D. 3x – 4y +25 = 0 và 3x – 4y – 21 = 0 II/ Tự luận: Câu 1 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:

a) 2 8 0 x   ; b) 1 1 1 x   .

Câu 2 (1,0 điểm). a)Chứng minh đẳng thức:    

cos cot cot 1 cos cot cot 1 a b a b a b a b     , với điều kiện các biểu thức đều có

nghĩa.

b) Rút gọn của biểu thức ( với )

Câu 3 (1,0 điểm) Với giá trị nào của m thì bất phương trình   2 2 1 1 0 x m x     vô nghiệm

Câu 4 (1,0 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30g đường, 1 lít nước và 1g hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10g đường, 1 lít nước và 4g hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng và mỗi lít nước táo được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để được số điểm thưởng là lớn nhất. Câu 5 (2,0 điểm). a) Viết phương trình đường tròn OAB biết điểm A (4,0) và B (0,3) b) Cho phương trình đường tròn (C) : x2 + y2 + 4x + 4y -17 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến ( C) có hệ số góc k=

2 3 ------------Hết------------

ThuVienDeThi.com