Đề thi học kỳ II môn Toán Khối 10 - Năm học 2016-2017 - Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC

( Đề có 2 trang )

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: Toán 10

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. 3  x < x. B. x < 2

C. (x - 1)(x + 2) > 0 D. 1 1

  

x x x x < 0

Câu 2: Giá trị lớn nhất của biểu thức : f(x) = (2x + 6)(5 – x) với – 3 < x <5 là:

A. 0 B. 64 C. 32 D. 1 Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là ( 1;3) A  , (4;7) B , ( 6;5) C  , G là trọng tâm của tam giác ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là:

A. 1 . 5 2 x

y t      

B. 1 . 5

x t

y t

     

C. 1 2 . 3 x t y

    

D. 1 . 3

x t

y t

      Câu 4: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : 3 6 0 x y    và 2 : 0 10   x . A. 300 B. 450 C. 1250. D. 600 Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:

A. 14 5 B. 20 C. 15 D. 16 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + 2  x  2 + 2  x là: A. [2; +) B. {2} C.  D. (–; 2) Câu 7: Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?

A. 2 1 sin B  B.

2 2 2

2 b c a bc   C.   os c A C  D.

2 2 2

2 a c b ac  

Câu 8: Tính   0 0 0 0 cos4455 cos945 tan1035 cot 1500 B     

A. 3 1 3  B. 3 1 2 3  C. 3 1 2 1  D. 3 1 3 

Câu 9: Đường thẳng d :

2 3

113 4

x t

y t

     

có 1 VTCP có tọa độ là :

A. ( ) 4; 3 - B. ( ) 3; 4 - - C. ( ) 3;4 - D. ( ) 4;3

Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2 1 4 x x - ³ +

là:

A.

1 2 x £ B. 1 4 x ³ - C. 1 2 x ³ D. 1 4 x £ -

Câu 11: Tập xác định của hàm số 2 4 5 y x x    là:

A. [ 5;1) D  B.   5;1 D  C.     ; 5 1; D    D. ( 5;1] D 

Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình 0 8 2 4 2    x x là:

A. R B.  C. R \ { 2 2 } D. { 2 2 }

Câu 13: Cho x, y thỏa mãn , 0

1

x y

x y

    

. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 4 P x y  

là

A. 10. B. 7 C. 9. D. 8 Câu 14: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây : △1 : x − 2y + 2017 = 0 và △2 : −3x + 6y − 10 = 0.

A. Trùng nhau. B. Vuông góc nhau. C. Song song. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

ThuVienDeThi.com

Câu 15: Góc 5

6

 bằng:

A. 0 150 B. 0 150  C. 0 112 50' D. 0 120 Câu 16: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).

A.

  



  

t 2 y

t3 1 x . B.

  

  

 

t 6 y

t3 3 x C.

  

  

 

t 1 y

t3 3 x D.

  

  

 

t 1 y

t3 3 x

Câu 17: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:

(I) sin1200 = 3 2 (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 = 1

4 (IV) cos1200 = 1

2 Lập luận trên sai ở bước nào?

A. (III) B. (II) C. (I) D. (IV) Câu 18: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng 1 : 0 10 3 2   y x và 2 : 0 4 3 2   y x .

A. B. 13 C. D. 13

6 .

Câu 19: Cho 5 sin , 13 2

       .Ta có:

A. 12 cos 13  B. 12 cos 13  C. 5 tan 12    D. 12 cot 5 

Câu 20: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:

A. x < 20

23 B. x > 10

23 C. x D. x > 20

23 II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), hai đường cao BH: x + y = 0 và CK: 2x – y + 1 = 0. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 2: Giải bất ptrình sau 5 2 2 x   Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x y 3 2 1 0   . Viết phương trình đường thẳng d qua M(0; -2) và song song với đường thẳng . Câu 4: Rút gọn biểu thức sau:

                    

2 2 cos sin sin cos(2 ) cos(3 ) 2 A x x x x x .

Câu 5: Giải bất phương trình sau 2 2 3 1 3 x x x    ------ HẾT ------

BÀI TẬP THÊM. 1. Chứng minh các biểu thức sau độc lập với biến x:

1)     8 8 6 6 4 3 sin cos 4 cos 2sin 6sin E x x x x x      2) ( )

2 2

2 2 2

1 tan x 1 B

4tan x 4sin x cos x

- = -

3)     3 3 1 cot .sin 1 tan .cos sin cos A x x x x x x       4) ( )( )

2

2 2 1 tan x C 1 tan x 1 cot x tan x - = - + +

2. Chứng minh rằng:

1)

2

2 2 1 os 1 tan .cot 1 sin os c x x x x c x     2) 2 2

2 2 1 tan cot 2 sin . os x x x c x    .

3)

2

2 sin sin cos sin cos sin cos tan 1 x x x x x x x x       4)

2 …