Đề ôn tập cuối học kỳ II môn Toán Khối 10

Ôn tập học kỳ 2 lớp 10

ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ II LỚP 10 A. PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Bài 1. Giải các phương trình sau: Phương trình chứa căn thức

 

 

2 ( ) 0 ( ) ( )

( ) 0 ( ) ( )

g x f x g x f x g x

     

     

a. 2 2 6 1 1 x x x    b. 2 2 ( 3) 4 9 x x x    

c. 2 2 4 2 2 4 5 x x x x      d. 2 ( 1) ( 2) 2 x x x x x    

e. 3 4 3 2 5 x x x      f. 2 2 3 1 ( 3) 1 x x x x    

g. 2 7 7 7 6 2 49 7 42 181 14 x x x x x        

h. 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16 x x x x x       

Bài 2. Giải bất phương trình

a)     2 6 2 5 0 x x x     b) 2 1 5 0 2 5 x

x    

c) 1 1 1 1 x x    d)

2

2 2 3 2 2 7 10 x x x x     

e) 2 2 1 2 5 6 2 3 2 x x x x      Bài 3.Giải các hệ bất phương trình

a. 2 3 13 0

5 6 0

x

x x

       

b. 2 2 5 0

3 5 2 0

x

x x

       

c. 2

1 0

2 7 5 0

x

x x

      

d.

2

2 3 7 2 0

2 3 0

x x

x x

        

e. 2 2 1 5

2 9 7 0

x

x x

      

f.

2 2 6 0 2 2 0 3 1

x x x

x

          

Bài 4. Bất phương trình chứa tham số Xem lại định lý dấu tam thức bậc 2

4.1 Giải và biện luận bất phương trình

  2 2 ) ( 1) 2 3 2 0 ) 1 1 0 a m x mx m b x m x        

c) Tìm tập xác định của hàm số

2 ( 1) 2 2 1 m x mx m y x      Xét bất phương trình bậc 2 2 0 ax bx c    (1) ( 0 a  ) và S gọi là tập nghiệm của (1).Khi đó:

• (1) vô nghiệm 0

0 a    

• (1) có tập nghiệm 0

0 a S      ¡

• x I  là nghiệm của (1) I S   4.2 Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x

ThuVienDeThi.com

Ôn tập học kỳ 2 lớp 10

2 2 2

2 2

2 2

) 2( 2) 2 3 4 0 ) 2( 1) 4 0

1 1 ) 1 ) 2 2 2 3 1

a x m x m m b mx m x m

x mx x mx c d x x x

         

        

4.3 Cho 

2 ( 1) 2( 1) 3 3 f x m x m x m      .Xác định m để

a) Bất phương trình  0 f x  vô nghiệm    0, f x x   ¡

b) Bất phương trình  0 f x  có nghiệm

c) Bất phương trình  0 f x  có đúng 1 nghiệm

Chú ý: Khi giải bài toán này có thể chuyển qua bài toán kia để có lời giải gọn hơn. 4.4 Xác định m để các tam thức sau luôn âm với mọi giá trị của x

 

2

2 2 ) 1 2( 1) 1

) 2 2(2 1) 2 1

a m x m x

b x m x m m

   

     

4.5 Xác định m để các tam thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

   

2

2 2 ) 2 2( 3) 1

) 2 2( 1) 1

a m x m x m

b m x m x

    

   

4.6 Tìm m để với mọi   1;1 x là nghiệm của bất phương trình   2 2 3 2 1 0 x m m x m m      

Bài 5. Hệ bất phương trình bậc 2 một ẩn chứa tham số

Xét hệ

2 2 1 1 1

2 2 2 2 2

0 (1)

0 (2)

a x b x c

a x b x c

        

• Hệ vô nghiệm khi

1

2

1 2

S

S

S S

        

• Hệ có nghiệm khi 1 2 S S  

• Hệ có tập nghiệm duy nhất khi  1 2 1 S S x  

• Hệ có tập nghiệm là ¡ khi 1 2 S S  ¡

• x I  là nghiệm của hệ I S  

5.1 Cho hệ

2

2 2 3 6 0

( 1) 0

x x

x m m x m m

            a) Tìm m để hệ có nghiệm b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.

5.2 Tìm m để hệ

2

2

1 0

2 2 0

mx mx

x mx

       

có tập nghiệm là ¡

B. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Bài 6: Đổi số đo các góc sau sang radian:

a. 200 b. 63022’ c. –125030’ d) 3 e) -6 f. 18

 g. 2

5

 h. 3 4 

Bài 7. Không sử dụng máy tính hãy tính

    0 0 0 ) s in 7 5 ) ta n 1 0 5 ) c o s ( 1 5 ) 2 2 2 3 ) s in ) o s ) s in 1 2 3 4

a b c

d e c f

ThuVienDeThi.com