Bộ đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lương Thế Vinh

Câu 1. (1 điểm) Tác gi ả đề t hi r : T ần Mạnh Tùng

Giải bất phương trình

2 2 3 2 2 x x x     .

Câu 2. (1 điểm)

Tìm các giá trị của m để hàm số 2 ( 10) 2( 2) 1 y m x m x      có tập xác định . D 

Câu 3. (1 điểm)

Tam giác ABC có sin sin sin cos cos B C A B C    . Chứng minh tam giác ABC vuông.

Câu 4. (2 điểm = 0,5 điểm + 1 điểm + 0,5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm   3;0 , (0;2) A B và đường thẳng : 0 d x y   .

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng  đi qua điểm A và song song với . d

b) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm , A B và có tâm thuộc đường thẳng . d

c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai 5 3 e  .

------------------------------------------------ Hết ------------------------------------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn thi: Toán 10 – Phần tự luận Thời gian làm bài: 50 phút (5 điểm), không kể thời gian phát đề

------------ ξ Ϟ ξ ------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 – NĂM HỌC 2016 – 2017 – LTV

(Phần tự luận – 50 phút. Mỗi dấu + ứng với ¼ điểm)

Câu 1. (1 điểm)

2 2 3 2 2 x x x     (1) + TXĐ:     ; 3 1; D    + 2 2 0 1 x x     (thỏa mãn)

+ 2 2 0 1 x x     (1)  

2 2 2 7 2 3 2 2 3 10 7 0 1 3 x x x x x x           

+ Kết hợp ĐK ta có đáp số:   7 ; 3 1; 3 S D        

Câu 2. (1 điểm) + ĐK: 2 ( 10) 2( 2) 1 0 m x m x x      (1)

+ 1 10: (1) 24 1 0 24 m x x      (Loại vì không đúng với mọi x)

+ 10 m  : ĐK 2

10 0

' 0 5 6 0

m a

m m

            

+ ĐS: 1 6 m  

Câu 3. (1 điểm)

+

2sin cos 2 2 sin

2cos cos 2 2

B C B C

A B C B C

 

   +

cos 2 2sin cos 2 2 sin 2

A A A

A 

+ 2 1 1 sin sin 2 2 2 2 A A    +

  0 0 45 90 2 A A    Tam giác ABC vuông tại A.

Câu 4. (2 điểm) a) Lập phương trình tham số +  song song với d nên có véc tơ chỉ phương (1; -1)

+ Phương trình tham số của   3 :

x t t y t

        



b) Lập phương trình đường tròn + Tâm ( ; ) I d I a a    . Ta có IA IB  .

+ 1 1 1 ; 2 2 2 a I         

.

+ Bán kính 13

2 R IA  

+ Phương trình:

2 2 1 1 13 2 2 2 x y                

c) Lập phương trình elip

+

2 2

2 2 ( ): 1 x y E a b  . ( ) E qua B nên có 2 b  . Tâm sai 5 5 3 3 c e a    . Lại có 2 2 2 a b c  

+ Ta được 3; 2; 5 a b c    

2 2 ( ) : 1 9 4 x y E  

--------------------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------------------

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi: Toán 10 – Phần trắc nghiệm

Thời gian làm bài: 50 phút (25 câu trắc nghiệm: 5 điểm)

---------- ξ Ϟ ξ ---------

Mã đề thi

132 Họ, tên thí sinh:.....................................................................

Câu 1: Cho elip ( ) E đi qua điểm   3;0 A  và có tâm sai 5 6 e  . Tiêu cự của ( ) E là

A. 5

3 B. 10

3 C. 5 D. 10

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 1 1 x  là

A. (1; )  B. ( ;0) (1; )    C. (0;1) D.   ;1 

Câu 3: Bất phương trình 2 4 0 x x m    vô nghiệm khi A. 4 m  B. 4 m  C. 4 m  D. 4 m  Câu 4: Tìm m để phương trình  

2 1 2 3 2 0 m x mx m     

có hai nghiệm dương phân biệt

A. 0, 1 2 m m    B. 1 2 m   C. 2 m  D. 1 2 m 

Câu 5: Cho elip 2 2 ( ): 4 5 20 E x y   . Diện tích hình chữ nhật cơ sở của ( ) E là A. 8 5 B. 2 5 C. 80 D. 40

Câu 6: Tam giác ABC có:       1;2 , 0;4 , 3;1 A B C . Góc  BAC của tam giác ABC là

A. 0 53 7' B. 0 36 52' C. 0 90 D. 0 143 7' Câu 7: Cho đường tròn 2 2 ( ): 2 4 4 0 C x y x y      và điểm   2;1 M . Dây cung của ( ) C , đi qua điểm

M có độ dài ngắn nhất là

A. 2 7 B. 6 C. 3 7 D. 7 Câu 8: Cho tam giác ABC . Đẳng thức nào sau đây sai?

A. sin cos 2 2 A B C   B. A B C     C.   cos cos A B C   D.   sin sin A B C  …