Kiểm tra kì II môn Toán lớp 10 - Trường TH, thcs - Thpt Trương Vĩnh Ký

Trường TH,THCS-THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ

ĐỀ KT HỌC KỲ II (2014 – 2015) Ngày: 22/4/2015

MÔN:TOÁN KHỐI:10 THỜI GIAN:90 phút ĐỀ B

Bài 1 (2điểm) Giải các phương trình:

a) 2 5 2 2 2 1 x x x    

b)   2 2 3 1 1 3 x x x x   

Bài 2 (2điểm) Giải các bất phương trình:

a)    2 3 2 4 0 x x    

b) 2 4 12 3 x x x    

Bài 3 (2điểm)

a) Cho: với Tính : và . 3 sin 5  2      cos cos2

b) Chứng minh đẳng thức : . 2 cos3 .cos sin3 .sin 1 4cos 2 2 x x x x x   

Bài 4 (2điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm và đường thẳng Oxy   3;2 I 

. : 4 3 8 0 x y    

a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng .  

b) Gọi (d) là đường thẳng song song với . Biết (d) cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B và diện tích tam  

giác IAB bằng 2. Hãy viết phương trình đường thẳng (d).

Bài 5 (1điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ ,cho Elip . Tìm toạ độ Oxy 

2 2 : 1 25 16 x y E  

các tiêu điểm và các đỉnh của (E) ?

Bài 6 (1điểm) Rút gọn biểu thức : .   sin sin 2 sin3 sin 2 sin 3 x x x B x x      

-----------HẾT-----------

ThuVienDeThi.com

d B A

I

H

ĐÁP ÁN TOÁN 10 – HK2 (2014–2015) – ĐỀ B

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM

1a

 

2

2 2 2 1 0 5 2 2 2 1

5 2 2 2 1

x x x x

x x x

           2

1 2

2 3 0

x

x x

  

     1

1 2 1 3

x x x x

        

0.25x2

0.25x2

1b Đặt 2 3 t x x   1 1 0 pt t t t   

Với t = 0 2 3 0 0 3 x x x x       

0.25x2

0.25x2

2a

; 2 4 0 2 2 x x x       2 2 3 0 3 x x     

BXD: Đúng dấu một hạng tử + Đúng dấu f(x)

Tập nghiệm:   2 ; 2 ;2 3 S        

0.25

0.25x2

0.25

2b 2 2

2 2

3 0 3 4 12 3 4 12 0 2 6 21 4 12 ( 3)

2

x x x x x x x x x

x x x x

                             

21 6 2 x   

0.5 0.25x2

3a

2 2 16 4 cos 1 sin cos 25 5 2 do             

2 2 7 cos2 cos sin 25      

0.25x2

0.25x2

3b     2 2 cos 3 cos3 cos sin3 sin cos2 1 4cos 2 2cos2 2 2 2cos 1

x x x x x x x VP VT x x x

        

0.25x2 0.25x2

4a .Vì (C ) tiếp xúc với nên R = 2  ; 2 d I        

( C ) có tâm I( -3;2) và bk R = 2 nên ( C) :     2 2 3 2 4 x y    

0.25x2

0.5

.Vì (d) // nên ( d) nhận là VTPT     4; 3 n   r

: 4 3 0 d x y m       18 ;( ) 5 m d I d   

Mặt khác 1 1 . .sin 2 .2.2.sin sin 1 2 2 S IA IB I I I     

Tam giác IAB vuông cân tại I . Gọi H là trung điểm AB ta có

 ; 2 2 IA d I d IH       

18 5 2 ( ) : 4 3 18 5 2 0 18 2 5 18 5 2 ( ) : 4 3 18 5 2 0

m d x y m

m d x y

           

       

0.25

0.25

0.25

0.25

4b

5 =   sin sin 2 sin3 sin 2 sin 3 x x x A x x      

  sin 2 2cos 1 2sin 2x cos sin 2 sin 2x sin 2sin cos sin x x x x x x x x     

0.25x2

ThuVienDeThi.com

   

sin 2 2cos 1 sin 2 2cos sin 2cos 1 sin x x x x x x x     

0.25x2

6 

2 2 : 1 25 16 x y E    5 ; 4 ; 3 a b c   

Tiêu điểm     1 2 3;0 ; 3;0 F F 

Các đỉnh         1 2 1 2 5;0 ; 5;0 ;B 0; 4 ;B 0;4 ; A A  

0.25x2

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com