Kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 - Mã tài liệu ĐKT01.08.1415

I. PHẦN CHUNG (9 đ)

Câu 1 (2 đ). Giải các bất phương trình sau

a) ;

2

2

1 1 2 3 1 x x x x     

b) . 2 12 8 x x x    

Câu 2 (1 đ). Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x

. 2 ( 3) (2 1) 2 0 m x m x m      

Câu 3 (2 đ). Cho với . Tính và 4 sin 5  2      sin 2 , cos2 , tan 2    cos 2 4         

Câu 4 (1 đ). Với điều kiện biểu thức có nghĩa, chứng minh hệ thức

. sin 2 sin tan 1 cos cos2 x x x x x    

Câu 5 (3 đ). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có . (1; 2), (5; 2), (1; 3) A B C 

a) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC;

b) Tính diện tích tam giác ABC;

c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

II. PHẦN RIÊNG (1 đ). (Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu sau)

Câu 6a (1 đ). Không sử dụng máy tính, tính giá trị biểu thức . 0 0 0 0 tan5 tan15 tan 25 . . . tan175 A 

Câu 6b (1 đ). Viết phương trình tiếp tuyến của (C): , biết tiếp tuyến này 2 2 2 2 1 0 x y x y    

vuông góc với đường thẳng (d): . 2 2 0 x y   

Hết

ĐỀ THI HỌC KỲ II_ NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN THI: TOÁN LỚP 10

THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

Ngày thi: 6/5/2015

Biên soạn

Bộ phận chuyên môn

Mã tài liệu ĐKT_01.08.1415

Học sinh lưu ý: Làm bài trên giấy thi.

Không được sử dụng tài liệu .

Phê duyệt BAN GIÁM HIỆU

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

I. PHẦN CHUNG

1

a)

2

2

1 1 2 3 1 x x x x     

           

    

2

2

2

2

x x 1 1 0 2x 3x 1 x 2x 0 2x 3x 1 1 0 x hoac 1 x 2 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: .   1 0; 1;2 2 S      

U

b) 2 12 8 x x x    

 

2

2

2 2

12 8

8 0

12 0

12 8

8

76 4 hoac 3 4 hoac 3 17 76 17

   

             

             

x x x

x

x x

x x x

x

x x x x

x

Vậy tập nghiệm của bất phương trình:   76 ; 4 3;17       U S

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

2

+ TH1: 3 m 

( không thỏa ycbt) 5 7 5 0 7 bpt x x      

0.25

ThuVienDeThi.com

+ TH2: 3 m 

Bpt có nghiệm với mọi x

3 0 3 0 25 25 0 8 25 0 8 8

m a m m m m

                      

Vậy với thì bpt có nghiệm với mọi x. 25 ; 8 m       

0.5

0.25

3

Ta có:

2 2 2 4 9 cos 1 sin 1 5 25

3 cos vi 5 2

 

   

        

         

+ 4 3 24 sin 2 2sin cos 2 5 5 25             

+

2 2 4 7 cos2 1 2sin 1 2 5 5           

+ sin 2 24 tan 2 cos2 7     

+ . 31 2 cos 2 cos cos2 sin sin 2 4 4 4 50                

0.5

0.5

0.5

0.5

4 2

sin 2 sin 1 cos cos2 2sin cos sin = 2cos cos sin (2cos 1) sin = tan ( ) cos (2cos 1) cos

x x VT x x x x x x x x x x x VP dpcm x x x

  

 

    

1

ThuVienDeThi.com

5a

a) ( 4; 5) BC   uuur

(AH) (1;2)

: ( 4; 5)

Qua A

VTPT n BC

    

r uuuuur

Pt (AH): 4( 1) 5( 2) 0 4 5 14 0 x y x y         

b) ; 2 2 ( 4) ( 5) 41 BC    

(BC): 5 4 17 0 x y    

5.1 4.2 17 20 ( , )

41 41 AH d A BC      

(đvdt). 1 1 20 . . . 41 10 2 2 41 ABC S AH BC     

c) Xét đường tròn (C) có phương trình dạng:

2 2 2 2 0 x y ax by c     

(C) đi qua 3 điểm A, B, C

1 4 2 4 0 25 4 10 4 0 1 9 2 6 0

2 4 5 10 4 29 2 6 10

3

1 2 1

a b c a b c a b c

a

b

c

                   

              

      

 

Vậy phương trình của đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC là: . 2 2 6 1 0 x y x y    

0.5

0.5

0.5

0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

II. PHẦN RIÊNG

ThuVienDeThi.com