Kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 - Mã đề T101

Học sinh: …………………………….. Lớp: .........

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - KHỐI 10- NĂM HỌC 2014-2015

Thời gian làm bài: 90 phút – không kể thời gian phát đề

Bài 1 (1 đ). Giải bất phương trình 2 x 5x 4 2x 2    

Bài 2 (2 đ). Cho sinx = . Tính cosx, cotx, sin . 8 17 x 2         

x 4        

Bài 3 (1 đ). Cho tany = 2. Tính 2 2 4 B

sin y sin y.cos y 2cos y 

  Bài 4 (3 đ). Chứng minh rằng

1) tanx = 2) 1 cos2x

sin 2x          0 0 0 0 sin 60 x .cos 30 x cos 60 x .sin 30 x 1 sin 4x 2sin 2x

    



3) 4.cos(600 + a).cos(600 – a) + 2sin2a = cos2a

Bài 5. (2 đ). Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–3; 4), C(–5 ; 0).

1) Lập phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh BC. 2) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa đường cao vẽ từ A của ABC. 3) Lập phương trình đường tròn tâm B, biết C là 1 điểm thuộc đường tròn.

Bài 6 (1 đ). Cho đường tròn (C) : x2 + y2 – 4x + 6y –12 = 0

1) Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C). 2) Một đường thẳng () di động song song với OI cắt (C) tại M và N (O là gốc tọa độ). Lập phương trình đường trung trực của MN.

HẾT

Mã đề T101

ThuVienDeThi.com

Bài ĐÁP ÁN ĐỀ T101 ( = 0.25 đ) Điểm

1

 ()  () 2 x 5x 4 2x 2    

2

2 2

x 5x 4 0

2x 2 0

x 5x 4 (2x 2)

             

x 1 x 4

x 1

x 0 x 1

         x = 1  x ≥ 4 ()

1đ

2

 cos2x = 1 – sin2x  cos2x =  cosx = – (có giải thích) 1.0đ 225 289

15 17

 cotx =  cotx = – 0.5đ cos

sin

x x

15

8

 sin(x – ) = sinx.cos – sin cosx  = 0.5đ 4 

4 

4  23 2

34

2đ

3

Cách 1   B = 5 2 2

4 B

cos y(tan y tan y 2) 

 

Cách 2  siny = 2cosy    B = 5 2 2 2 4 B

4cos y 2cos y 2cos y 

  2 1 B

cos y 

1đ

4.1  VP = = tanx ()

2 2.sin x 2.sin x.cos x 1đ

4.2  VT = = () = ()   0 0 sin 60 x 30 x

2sin 2x.cos2x

   cos2x 2sin 2x.cos2x

1 2sin 2x

1đ 4

4.3  VT = 4.(cos600.cosa – sin600sina) (cos600.cosa + sin600sina) + 2sin2a

 VT = cos2a – 3sin2a + 2sin2 a  VT = cos2 – sin2a = cos2a (đpcm)

1đ

5.1  (BC) có vt chỉ phương = (–2; – 4)  pt tham số : BC  x 3 2t y 4 4t     

5.2  đường cao AH có pháp vt  (AH): –2(x –1) – 4(y – 2) = 0  AH: x + 2y – 5 = 0 BC  5

5.3  bán kính R = BC =  pt đường tròn tâm B, qua C: (x + 3)2 + (y – 4)2 = 20 20

2đ

6.1  tâm I(2; – 3)  bán kính R = 5

6

6.2  đường thẳng cần tìm là đường thẳng qua tâm I và có pháp vt là OI



 pt : 2x – 3y –13 = 0

1đ

ThuVienDeThi.com