Kiểm tra học kì II môn Toán 10 - Trường thpt Diên Hồng

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT DIÊN HỒNG MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b) c)

2

2

7 12 0 3 2      x x x x

2 2 15 3     x x x

2 2 3 2 2     x x x x

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Cho với . Tính giá trị của , , . 7 cos 4  0 0 90 180  cos tansin 2

b) Chứng minh đẳng thức:

1 sin 2 cos2 cot 1 sin 2 cos2      a a a a a

c) Biết . Tính giá trị của . cos7 cos4 cos 1 sin7 sin 4 sin 2      a a a a a a cos8a

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hàm số với m là tham số. Tìm m để .    2 2 2 2 1      f x x m x m  0,   f x x R

Câu 4: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm và .   3;7 A  1;1 B

a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng dạng tổng quát. AB

b) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng  C

. :3 4 4 0 x y    

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp 

2 2 : 4 6 12 0      C x y x y  C

tuyến vuông góc với đường thẳng :3 4 6 0    d x y

-HẾT-

Học sinh không được sử dụng tài liệu . Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm .

Họ và tên học sinh :……………………………….; Số báo danh :……………

ÑEÀ CHÍNH THÖÙC

ThuVienDeThi.com

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10 KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 - 2015 TRƯỜNG THPT DIÊN HỒNG MÔN TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b) c)

2

2

4 3 0 3 2       x x x x

2 4 3    x x x

2 2 2 2 2 2      x x x x

Câu 2: (3,0 điểm)

a) Cho với . Tính giá trị của , , . 1 cos2 8  x 0 0 0 45   x sincos tan

b) Chứng minh đẳng thức:

1 cos cos2 cot sin 2 sin     x x x x x

c) Biết . Rút gọn , suy ra giá trị của trong trường hợp sin sin 2 sin3 cos cos2 cos3      x x x A x x x A A

và 1 sin 2 3  x 4 2     x

Câu 3: (1,0 điểm)

Cho hàm số với m là tham số. Tìm m để .    2 3 2 1 2 2      f x x m x m  0,   f x x R

Câu 4: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác với , và . ABC   1;2 A   3;1 B   5;4 C

a) Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng . AC

b) Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua .  C A B

Câu 5: (1,0 điểm)

Cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của biết tiếp tuyến     2 2 : 3 4 9     C x y  C

song song với đường thẳng . : 2 5   d y x

…….HẾT……

Học sinh không được sử dụng tài liệu . Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm .

Họ và tên học sinh :……………………………….; Số báo danh :……………

ÑEÀ DỰ BỊ

ThuVienDeThi.com