Kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 - Đề A

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn : Toán - Khối : 10 Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (1đ) Giải bất phương trình : 2 4 5 0 x x    

Câu 2: (2đ) Cho , là tham số.   2 2 ( ) 2 1 3 2       f x x m x m m m

a) Tìm m để , ( ) 0  f x x ¡ b) Tìm m để có 2 nghiệm phân biệt. ( ) 0 f x 

Câu 3: (1đ) Cho và .Tính cosx, tanx,cotx 3 sinx 5   3

2 x   

Câu 4: (2đ) a) Chứng minh : sin2x sin x tan x 1 cosx cos2x    

b) Biến đổi tổng thành tích: sinx+sin3x+ sin5x+sin7x

Câu 5: (1đ) Cho (E): .

2 2

1 9 4   x y

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục , tiêu cự.

Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(-1;4),B(2;3),C(-4;-5)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao BH c) Viết phương trình đường tròn (T) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn : Toán - Khối : 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (1đ) Giải bất phương trình :     2 4 3 7 0 x x

Câu 2: (2đ) Cho , là tham số.   2 2 ( ) 2 1 3 2       f x x m x m m m a) Tìm m để , ( ) 0  f x x ¡ b) Tìm m để có 2 nghiệm phân biệt. ( ) 0 f x 

Câu 3: (1đ) Cho . Tính sinx, tanx,cotx 4 cos 5  x 3 2 2         x  

Câu 4: (2đ) a) Chứng minh :     1 sin cos2 tan sin2 cos a a a a a b) Biến đổi tổng thành tích: cosx+cos3x+ cos5x+cos7x

Câu 5: (1đ) Cho (E): .

2 2

1 25 16   x y

Tìm tọa độ tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài các trục , tiêu cự. Câu 6 :(3đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3),B(-4;-5);C(-1;4)

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao AH c) Viết phương trình đường tròn (T) tâm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.

ĐỀ B

ĐỀ A

ThuVienDeThi.com

Câu ĐÁP ÁN ĐỀ A 1

2 4 5 0 x x    

2 1 4 5 0 5 x x x x

        Bảng xét dấu đúng 

Tập nghiệm:

( ; 1] [5; ) S   

0.25

0.25

0.5

2a / 2 2 5 3 m m   

/

2

0 ( ) 0 x R

0

2 5 3 0

3 1; 2

         

      

a f x

m m

m

0.25

0.25

0.25

0.25 2b

có hai nghiệm phân biệt ( ) 0 f x  /

0

0

a    

 

2 1 0

2 5 3 0

3 ;1 ; 2

      

         

m m

m

0.25

0.25

0.25x2

3 Tacó: 2 9 16 4 os 1 os 25 25 5 c x c    

vì( ).nên: và 3

2 x    4 cos 0 cos 5 x x     3 t anx 4   4 cot 3 x 

0,25

0,25x3

4a

2 2sin cos sin 2cos cos sin (2cos 1) cos (2cos 1) tan =VP

  

   

x x x VT x x x x x x x

0.25x2

0.25

0.25

4b sinx sin3x sin5x sin7x 2sin 4 cos3 2sin 4 cos 2sin 4 (cos3 cos ) 4sin 4 cos2 cos

x x x x x x x x x x

       

0.25x2

0.25 0.25 5 a = 3,b = 2, 5  c

1 2 ( 5;0), ( 5;0)  F F

1 2 ( 3;0), (3;0)  A A

1 2 (0; 2); (0;2)  B B

1 2 2 6   A A a

1 2 2 4   B B b

0.25

0.25

0.25

0.25

ThuVienDeThi.com

1 2 2 2 5   F F c

6a ( 6; 8)   uuur VTCPBC

2 6 ( ) 3 8       

x t BC qua B y t

0.5

0.5

6b ( 3; 9) ( )

( ): 3( 2) 9( 3) 0 : 3 11 0

   

       

uuur VTPT AC BH qua B BH x y x y

0.5

0.25

0.25

6c

c) (T) ) : 4 3 1 0 x y     

taâm A(-1; 4)

tieáp xuùc (BC

(T) tiếp xúc (BC)  d(A; (BC)) = R

<=> d(A;(BC)) = = = R 2 2 4.( 1) 3.(4) 1

4 ( 3)

  

 3

Vậy (T) : (x +1)2 + (y - 4)2 = 9

0.25

0.25

0.25

0.25

Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn chấm theo thang điểm trên.

ThuVienDeThi.com