Đề kiểm tra kỳ II môn Toán Lớp 10 (đề chính thức)

Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2014-2015

Môn: TOÁN – Lớp: 10 TRƯỜNG THPT AN LẠC Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (không kể thời gian giao đề)

Phần bắt buộc: 7.0 điểm (Tất cả học sinh đều phải làm phần này)

Bài 1: (2.0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình

1.1/ = 2x2 + 6x + 2. 1.2/ < x – 1. 4 3x x2    6 x x2   

Bài 2: (3.0 điểm)

2.1/ Cho tan = với  <  < Tính cos và cos2. 2 2 . 2 3π

2.2/ Chứng minh: cos(a + b).cos(a – b) = 1 – sin2a – sin2b.

2.3/ Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

sinA + sinB + sinC = 4cos cos cos . 2 A

2 B

2 C

Bài 3: (2.0 điểm)

Cho ba điểm A(– 1 ; 1), B(3 ; – 5) và C(– 2 ; – 4).

3.1/ Viết phương trình đường tròn (C1) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

3.2/ Viết phương trình đường tròn (C2) ngoại tiếp tam giác ABC.

Phần tự chọn: 3.0 điểm (Học sinh chỉ được làm một trong hai bài: bài 4A. hoặc bài 4B.)

Bài 4A.

4A.1/ Tìm m để biểu thức f(x) = (m – 4)x2 – (m + 1)x + 2m – 1 luôn luôn dương.

4A.2/ Chứng minh: sin( + x)sin( – x)sinx = sin3x. 3 π

3 π

4 1

4A.3/ Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (– 8 ; 0) và tâm sai bằng . 4

3

Bài 4B.

4B.1/ Giải bất phương trình  x2 – 4  + x > 2.

4B.2/ Chứng minh: – = 2. sin18

1

 sin54

1



4B.3/ Viết phương trình chính tắc của elip (E) có khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm của điểm M nằm trên (E) là 9 và 15.

- Hết -

Họ tên học sinh: Lớp: SBD:

Họ tên và chữ ký GV coi kiểm tra:

ThuVienDeThi.com