Đề thi kỳ II môn Toán khối 10

TRƯỜNG THPT AN NHƠN TÂY Họ và tên: ……………………… Lớp : …………. SBD: …………

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015

MÔN : TOÁN – KHỐI 10

THỜI GIAN : 90 PHÚT

Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình:

a) (1 điểm) 2 2 3 4 7 2 x x x    

b) (1 điểm)    2 2 2 3 2 1 0 x x x    

c) (1 điểm)

2

2 4 1 3 10

x

x x

   

Câu 2: Cho phương trình:     2 2 2 1 2 0 m x m x     

a) (1 điểm) Giải phương trình với 3 m 

b) (1 điểm) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Câu 3: (1 điểm) Cho . Tính , 4 sin , 5 2 x x      sin 2x cos2x

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot tan 2cot 2 1 t an2 tan

a a a a a   

Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho , và đường thẳng   5; 2 P    3;3 Q : 2 7 0 x y    

a) (1 điểm) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua hai điểm P,Q.

b) (1 điểm) Tính khoảng cách từ trung điểm I của đoạn PQ đến đường thẳng . 

c) (1 điểm) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác . OPQ

---------------------- Hết-----------------

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 10

Câu 1: a/ 2 2 3 4 7 2 x x x     2

2

2 2 7 2 0 7 3 7 3 2 3 4 7 2 2 4 6 0 1

x x x x x x x x x x x

                                   (0,25+0,25+0,25+0,25 đ)

b/ Bảng xét dấu: 0,5 đ Kết luận: 0,5 đ  1 1; 2 2 x         c/ Điều kiện: 0,25 đ    ; 2 5; x  

Bpt 2 3 10 2 4 x x x     

 

2

2 2

2 4 0

3 10 0

3 10 2 4

x

x x

x x x

              



2

2 hay 5 x x x

x R

      

(0,25+0,25 đ) So điều kiện 0,25 đ 5 x  

Câu 2: a/ (0,5+0,5đ) 2

2 5 7 2 0 5 1

x x x

x

       b/ Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì:

(0,5+0,5đ)  2

2 0 3 5 ; ; \ 2 2 2 4 4 15 0

                        

m m m m

Câu 3: , , , (0,25+0,25+0,25+0,25 đ) 2 9 cos 25 x  3 cos 5 x  24 sin2 25 x  7 cos2 25 x 

Câu 4:

cos sin 1 2 sin cos sin cos sin2 2cot 2 sin2 sin cos2 cos sin2 sin cos(2 ) 1 cos2 cos cos2 cos cos2 cos

x x x x x x x VT x VP x x x x x x x x x x x x x x

        

(0,25+0,25+0,25+0,25 đ) Câu 5: 1/ PQ đi qua và có VTCP (0,25đ) VTPT (0,25đ)   5; 2 P    2;5  uuur PQ   5;2  r n

(0,5đ) :5 2 21 0    PQ x y

2/ Gọi I là trung điểm của đoạn PQ (0,5đ) 1 4; 2 I       

(0,5đ)   2 2

1 1.4 2. 7 4 5 2 , 5 1 ( 2) d I

     

3/ Gọi Vì (C) đi qua 3 điểm O, P, Q nên ta có: 

2 2 : 2 2 0 C x y ax by c     

(0,25+0,25đ) 10 4 29

41 1 6 6 18 , , 0 14 14 0

a b c a b c a b c c

                

ThuVienDeThi.com